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    • 二重积分 极坐标 变换 范围如何确定？？ 我这样做为什么不对？

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    第1个回答  2020-02-29
    你的做题方法当然是可以的，
    但是犯了个小小的错误，
    在计算的时候，你的θ是r与y=x这条直线的夹角，这当然是不可以的，
    使用极坐标时，θ就应该是r
    与x轴的夹角
    在这里你的θ实际上是θ-π/4
    所以r的取值范围应该是[0，2√2cos(θ-π/4)
    ]
    其实2√2cos(θ-π/4)展开就等于
    2(sinθ+cosθ)，
    这样就和原来的积分式子一样了
    在积分的时候还是尽量通过给的积分区域的方程来确定积分变量的取值范围吧，
    这样做更不容易错一些
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