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二重积分用极坐标,积分区域是椭圆,怎么解r的范围
如题所述
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第1个回答 2020-04-14
只要给出具体的函数积分区域,用公式换算就可以得出r的取值
相似回答
二重积分 区域为椭圆
应该
怎样积分
?
答:
把坐标换成极坐标,然后代入椭圆的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的
,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到得到的这个数。x=ar cosx y=ar sinx dxdy=abrdrdθ 积分上限1,下限0 然后带进去积分区域椭圆方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积...
椭圆极坐标
下
的二重积分
区间,角度是从0--2π
,r
为什么是从0--1???求...
答:
你能不能把表达式贴出来看一下
,积分
里随便作个变量代换就能随便变动变量的取值范围的。虽然说是
极坐标,
这个也一样
,椭圆
做个平移变换相当于自变量作个线性的变换,如果正好是0到1
的范围
也不好说。
二重积分
转换
极坐标r的范围如何
确定?
答:
首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为
极坐标
系中θ的范围。然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得
r的范围
了。例子如下:
积分区域为
:(x-1)&...
二重积分
中
,积分区域是椭圆,如何用极坐标
表示?(高等数学)
答:
椭圆的极坐标
方程是:§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@
,r范围是r
<=1,带入:∫∫ydxdy,dxdy变为a*b*rdrd@,这个高数书里面是有的,就是曲线坐标系变换了,有
积分
变换公式,利用书里面那个...
极坐标二重积分怎么
确定D,如图
r范围怎么
确定
答:
r
=2sinθ应该是到圆上的距离而不是到x=-2和y=2的交点处:具体如下图所示:在
极坐标
中,x被ρcosθ代替,y被ρsinθ代替。ρ2=(x2+y2)极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点(相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点)的距离来表示。极坐标系...
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