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中位线定理证明
三角形
中位线
八种
证明
方法
答:
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线的性质定理是:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.通过平移,构造平行四边形根据判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,平移线段就可以得到一个平行四边形 在
证明
三角形
中位线定理
时,我们可以运用平移的...
三角形
中位线定理
的
证明
方法
答:
其
证明
方法如下:1、在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的
中位线
。2、在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。三条中位线围成的三角形的面积是原三角形的四分之一,三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分...
三角形
中位线定理证明
有几种方法
答:
1、欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为
证明
两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的
中位线
∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠...
怎样
证明中位线定理
呢?
答:
求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=1/2BC ∴三角形的
中位线定理
成立.法二:∵D,E分别是AB,AC...
三角形
中位线
的4种
证明
方法。
答:
∵CG∥AD∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG又∵BD∥CG∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DG∥BC且DG=BC∴DE=DG/2=BC/2∴三角形的
中位线定理
...
怎样
证明中位线定理
呢?
答:
求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。 ∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=1/2BC ∴三角形的
中位线定理
成立. 法二: ∵D,E...
中位线
的
证明
是什么?
答:
∴∠BAC=∠ACF ∵在△ADE和△CFE中 AE=CE、∠AED=∠CEF、∠BAC=∠ACF ∴△ADE≌△CFE(ASA)∴AD=CF DE=EF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∵AD=CF、AD=BD ∴BD=CF ∵BD∥CF、BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∵DE=EF ∴在平行四边形DBCF中DE=BC/2 ∴三角形的
中位线定理
...
三角形
中位线定理证明
方法
答:
三角形
中位线定理
是三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。例如
证明
:已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。CG∥AD。∠A=∠ACG。∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)。△ADE≌...
三角形
中位线
的
证明
方法
答:
1.向量法:已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC
证明
:(以下未加说明都是向量)EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)三角形
中位线定理
与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
三角形
中位线
的
定理
怎么
证明
?
答:
三角形两腰中点的连线简称
中位线
,三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半,这是一个
定理
,
证明
此定理可运用相似三角形的性质 证明(文字表述,不方便画图):因为e、f分别是边ab、ac的中点 所以ae:ab=1:2 af:ac=1:2 又因为角eaf=角bac 所以三角形aef与三角形abc为相似三角形 所以角...
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