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中位线定理证明
中位线
是怎么
证明
的?
答:
中位线的三种证明方法:第一种:取底边的中点,就是把底边分成两份,证明其中的一份与中位线相等
。第二种:补,把中位线延长加倍,证明与底边相等。第三种:过其中一个中点作底边的平行线,证明与已知中位线重合。中位线的定义:三角形:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
怎样用三角形
中位线定理
解题?
答:
证明过程如下:
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB
(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)...
中位线定理证明
方法
答:
中位线定理证明方法如下:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半
。证明此定理,可以设计问题为:在三角形ABC中,DE是以BC为底的三角形中位线,则可得DE平行于BC,且DE=BC/2。之后证明即可。一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。...
中位线
的三种
证明
方法是什么?
答:
∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点
∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定...
三角形
中位线定理
是什么意思
答:
三角形中位线定理及证明
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半
。证明:已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点
。逆定理 逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且...
怎么
证明
它是
中位线
答:
怎么
证明
它是
中位线
答案如下:1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
三角形
中位线定理
答:
三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边
(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。证明:已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点
。∵CG∥AD。∴∠A=∠ACG。∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)。∴△...
三角形
中位线
的性质和判定
定理
答:
4、
中位线
判定
定理证明
:延长DE 到 F,使EF=DE ,连接CF、DC、AF。∵AE=CE,DE=EF,∴四边形ADCF为平行四边形,∴AD∥CF,AD=CF;∵AD=BD,∴BD∥CF,BD=CF,∴四边形BCFD为平行四边形,∴BC∥DF,BC=DF,∴DE∥BC且DE=1/2BC。
中位线
的性质
答:
2.中位线定理:(1)三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.
(2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.中位线是三角形与梯形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用....
中线
定理
的
证明
答:
中线定理的
证明
如下:中线定理(也称为
中位线定理
)是三角形的一个重要性质,它指出:三角形的三条中线交于一点,并且这个点离三个顶点的距离相等,即中线的交点是三角形内部的质心。一、证明中线的存在性 假设ABC是一个任意的三角形,AD、BE和CF分别为BC、AC和AB的中线,即D、E和F分别是BC、AC...
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