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两个特征向量的内积
...分别是属于实对称矩阵A的
2个
互异特征值的
特征向量
,则a1的转置*a2=...
答:
a1^Ta2 = (a1,a2) 是
两个向量的内积
.因为属于实对称矩阵的不同的特征值的
特征向量
正交 所以 a1,a2 的内积为0 即有 a1^Ta2 = 0.
对于
两个特征向量
,线性无关一定正交么?
答:
对于同一
个特征
值所对应的
特征向量
,可能不正交。不同特征值对应的特征向量,必定正交。
...分别是属于实对称矩阵A的
2个
互异特征值的
特征向量
,则a1的转置*a2=...
答:
a1^Ta2 = (a1,a2) 是
两个向量的内积
.因为属于实对称矩阵的不同的特征值的
特征向量
正交 所以 a1,a2 的内积为0 即有 a1^Ta2 = 0.
矩阵
向量内积
公式可以用于哪些领域的问题?
答:
1.计算向量的长度:内积可以用来计算一个向量的长度,即向量的模。对于一个n维向量a,它的长度可以通过计算sqrt(a^T*a)来求得。2.判断两个向量是否垂直:如果
两个向量的内积
为0,则它们垂直。3.计算矩阵的行列式:矩阵的行列式等于该矩阵与其逆矩阵的乘积。4.计算矩阵的特征值和
特征向量
:矩阵的特征...
如何用内外积为零的
两个特征向量
单位化求出实对称矩阵
答:
还有,我试了一下,将特征值为9的两个
内积
不等于零的特征向量正交化,然后把整个矩阵单位化以后得出来的B也不是实对称矩阵,就很奇怪,算了好几遍也不是,不知道哪有问题,但是如果用内积为零的
两个特征向量
直接单位化就能算出一个实对称矩阵,为什么呀!!!还有答案为啥不考虑-3,迷惑。
线性代数
内积
答:
14、内积(α1,α
2
)=0 实对称矩阵,不同特征值对应的
特征向量
正交 所以,它们
的内积
=0 定理如下:
请问第六题怎么求出
特征向量的
?
答:
首先实对称矩阵对应的
特征向量
必正交,然后有
两个
基础解系,所以一般就是取(1,0)和(0,1)。
为是么对称矩阵不同特征值对应的
特征向量
乘积为零
答:
是实对称矩阵的属于不同特征值的
特征向量的内积
为零.证:设λ1,λ
2
是A的不同特征值,相应的特征向量为α1,α2.λ1(α1,α2)=(λ1α1,α2)=(Aα1,α2)=(Aα1)Tα2 =α1TAα2=α1Tλ2α2=λ2(α1,α2)于是 (λ1–λ2)(α1,α2)=0 由于 λ1≠λ2,因此(α1,α2)=...
内积
和矩阵
答:
矩阵的内积参照
向量的内积
的定义是:
两个
向量对应分量乘积之和。比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32 α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14 设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n),Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n);则矩阵A和B的内积为C1n...
矩阵
内积
是什么意思?
答:
α与α
的内积
= 1*1+
2
*2+3*3 = 14。三角分解:A ∈CHK*"则A可以唯一地分解为A=U1R,其中U1是酉矩阵,R是正线上三角复矩阵,或A可以唯一地分解为其中L是正线上三角复矩阵,是酉矩阵A=LU2。谱分解(Spectral decomposition〉是将矩阵分解为由其特征值和
特征向量
表示的矩阵之积的方法。需要...
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