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两个一致连续函数的积
连续加什么条件就是
一致连续
答:
一致连续性
是数学分析中的重要概念,它反映了函数在整体上的平滑性和连续性。
一致连续函数
在定义域内的任何一点都不会突然跳跃或者间断,而是呈现出一种平滑的、连续的曲线或曲面。那么,什么条件下连续函数会成为一致连续的呢?首先,我们来看一下什么是一致连续。给定
两个
正数ε和δ,如果存在一个正数δ...
函数连续
,如何加条件达到
一致连续
?
答:
一致连续性
是数学分析中的重要概念,它反映了函数在整体上的平滑性和连续性。
一致连续函数
在定义域内的任何一点都不会突然跳跃或者间断,而是呈现出一种平滑的、连续的曲线或曲面。那么,什么条件下连续函数会成为一致连续的呢?首先,我们来看一下什么是一致连续。给定
两个
正数ε和δ,如果存在一个正数δ...
一致连续
和
函数连续
有何区别?
答:
闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,
一致连续的函数
图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。分析:可以取区间中
两个
数...
连续与
一致连续的
区别是什么
答:
4、比如当ε=0.5时,无论我们取多大的δ,总可以在区间[-1,1]中找到
两个
数x1和x2,使得|x1-x2|<δ但|f(x1)-f(x2)|≥ε。例如取x1=-0.5,x2=0.5,此时|f(x1)-f(x2)|=1≥0.5=ε。因此,
函数
f(x)=x^2在区间[-1,1]是一个连续但不
一致连续的
例子。关于学习...
函数
连续性和
一致连续性有什么
区别?为什么函数f(x)在闭区间上连续,就在...
答:
区别:推导概念不同。f(x)在闭区间[a,b]上连续则
一致连续
,数学分析教程上都有证明,一般用有限覆盖定理或反证法。如果所述命题成立,则闭区间上的
连续函数
就是可导函数。如f(x)=|x|在[-1,1]连续,但在x=0不可导。连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以...
看看下面
函数
是不是
一致连续的
?求过程
答:
答:f(x)=x/[1+x^
2
*(sinx)^2]因为:x^2*(sinx)^2>=0 所以:1+x^2*(sinx)^2>=1 所以:0<1/(1+x^2*(sinx)^2)<=1 故对任意x∈R,f(x)都有意义,所以f(x)是
连续函数
。
复变
函数的一致连续性
问题
答:
连续
就意味着f(z)在z=0处的二重极限存在且为0,但是因为二重极限的要求很苛刻,所以我们首先希望这个极限不存在,因此下面就要举反例。为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔,法国的拉普拉斯也随后研究过复变
函数的积
分,他们都是创建这门学科的先驱。后来为这门学科的发展作了大量奠基...
一个
函数一致连续的
问题
答:
先看看
一致连续性的
定义:设f在定义在区间I上的函数,若对任给0<ε,存在δ=δ(ε)>0,使得对任意的x1、x
2
∈I,只要|x1x2|<δ,就有|f(x1)-f(x2)|<ε,则称函数f(x)在区间I上一致连续.又由于(a,b)包含于[a,b],故若函数f在[a,b]上一致连续则必定在(a,b)上一致连续。希望...
函数的一致连续
是什么意思?
答:
1. 如果
函数
f(x)定义在实数区间A上,无论是闭区间、开区间还是无穷区间,我们说f(x)在该区间上
一致连续
,当且仅当对于任意给定的正数ε>0,都存在一个与x无关的实数ζ>0。
2
. 这样的ζ确保了当区间A上的任意两点x1和x2满足|x1-x2|<ζ时,对应的函数值|f(x1)-f(x2)|也会小于ε。3. ...
函数连续
与
函数的一致连续
是一个概念吗?
答:
很明显是
两个
不同的概念。一致连续的函数必定是连续的,但连续函数却未必是一致连续的。如 y=1/x 在(0,+∞)上处处连续,但不是一致连续。从图像上看,连续函数要求在某点处有一个矩形框可以框住该点附近的图像即可。而
一致连续函数
要求更高,须满足:在每一点处都可以用一个固定大小的矩形...
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