看看下面函数是不是一致连续的？求过程

f（x）=x/（1+x^2*sin^2（x））要注意分母是1加上x的平方乘以sinx的平方

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第1个回答 2013-05-24

答：
f(x)=x/[1+x^2*(sinx)^2]
因为：x^2*(sinx)^2>=0
所以：1+x^2*(sinx)^2>=1
所以：0<1/(1+x^2*(sinx)^2)<=1

故对任意x∈R，f(x)都有意义，所以f(x)是连续函数。

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