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两个一致连续函数的积
一致连续
通俗解释是什么?
答:
2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,
一致连续的
函数必定是连续函数。从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的
两个
数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。一致连续的完整定义是 若定义在区间A(注意区间A...
函数
一致连续性的
判别方法
答:
所以判断一致连续的困难就在于无限开区间,它也有相关的定理。注意第一条不是一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外有界也不能保证一致连续,例如y=sinx^
2
。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数
函数一致连续的
判定问题。
函数一致连续的
定义
答:
1、一致连续性是连续性的加强形式,它要求函数在整个定义域内都具有相同的连续性。如果函数在某个点处连续,那么它在该点处一定一致连续。一致连续性与连续性一样,都是局部性质,即只考虑函数在某一点附近的行为。
2
、
一致连续性的
性质,如果函数在某个区间上一致连续,那么它在该区间上的导数也一致...
连续
一定可积吗
答:
运算,结果仍是一个在该点
连续的
函数。
2
、连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。3、
连续函数的
复合函数是连续的。4、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。5、闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。6、闭区间上的连续函数在该区间上
一致连续
。
一致连续的
定义是什么?
答:
1、一致连续性是连续性的加强形式,它要求函数在整个定义域内都具有相同的连续性。如果函数在某个点处连续,那么它在该点处一定一致连续。一致连续性与连续性一样,都是局部性质,即只考虑函数在某一点附近的行为。
2
、
一致连续性的
性质,如果函数在某个区间上一致连续,那么它在该区间上的导数也一致...
函数
一致连续性的
判别方法
答:
所以判断一致连续的困难就在于无限开区间,它也有相关的定理。注意第一条不是一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外有界也不能保证一致连续,例如y=sinx^
2
。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数
函数一致连续的
判定问题。
连续函数
和
一致连续的
区别?
答:
闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,
一致连续的函数
图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。分析:可以取区间中
两个
数...
关于
一致连续
和连续
答:
闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,
一致连续的函数
图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。分析:可以取区间中
两个
数...
函数
可
积
,一定
连续
吗?
答:
连续函数性质 1、在某点连续的有限
个
函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点
连续的
函数。
2
、连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。3、
连续函数的
复合函数是连续的。4、闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。5、闭区间上的连续函数在该区间上一定...
函数连续
和
一致连续的
区别,一致连续的几何意义是什么
答:
2、连续性不同 一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续。如果一
个函数
具有
一致连续性
则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上
连续的函数
必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度...
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