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不定积分简单题
不定积分
的
简单
问题?
答:
有两种方法:不知道你看懂没有:
积分
;secxdx 有两种;(1)省略积分符号:secxdx =cosx/cos^2xdx =d(sinx)/(1-sin^2x)=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C (2)secxdx =secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =d(secx+tanx)/(ecx+tanx)=ln|secx+tanx|+C 表达不一样,结果一样 ...
求
不定积分
的题
答:
1/cos^2x是tanx的导数
积分
写为lnsinx d(tanx)用分部积分 = lnsinx*tanx-积分tanx*(lnsinx的导数)=lnsinx*tanx-积分tanx*1/sinx*cosx dx =lnsinx*tanx-x+C C为任意常数
不定积分
分部积分法
题目
答:
∫xtan^2xdx = ∫x(sec^2x-1)dx =∫xdtanx-∫xdx =xtanx-∫tanxdx-(1/2)x^2 =xtanx+ln|cosx|-(1/2)x^2+c ∫xsinxcosxdx = (1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+c.
简单不定积分题
答:
请参考下图,拆开为三项,每项都可用凑微分法写出
原函数
。请采纳,谢谢!祝学习进步!
用第一换元积分法求下列
不定积分
。第3小题
答:
(1)∫(sin ax - e^x/b)dx=∫sin axdx - ∫e^(x/b)dx 对∫sin axdx,因为dx=1/a×d(ax),所以,∫sin axdx=1/2∫sin ax d(ax)。令t=ax,则∫sin axdx =1/a∫sin ax d(ax)=1/a∫sint dt=-1/a×cost+C=-1/a×cos(ax)+C。对∫e^(x/b)dx,因为dx=b×...
求大神解两道高等数学有关
不定积分
的两道题,需要详细步骤
答:
① 令t=arcsinx x=sint dx=costdt 原式=∫sin^2t*tdt =(1/2)*∫(1-cos2t)tdt =(1/2)*∫(t-tcos2t)dt =(1/4)*[t^2-∫td(sin2t)]=t^2/4-(1/4)*[tsin2t-∫sin2tdt]=t^2/4-(1/4)*tsin2t-(1/8)*cos2t+C =(1/8)*[2(arcsinx)^2-4arcsinx*x/...
不定积分
的一个
简单
问题
答:
因为ln2e = ln2 + lne 所以 ln2e = 1 + ln2 所以((2e)^x/ln2e)+C = (2e)^x/(1 + ln2) + c = 1/(1 + ln2) * 2^x * e^x + c
不定积分
数学题
答:
套用书上 1/(a2+x2) = (1/a)arctan(x/a)这个公式,把里面的x换成x+1/2,dx=d(x+1/2),然后a等于根号3除以2,带进去就得出来你划红线的部分了。
高数
不定积分
的题 求详细过程!越详细越好
答:
设x=sinθ,则dx=cosθdθ.代入原式得 ∫[ⅹ²/(1-√(1-x²))]dθ =∫[sin²θcosθ/(1-cosθ)]dθ =∫(cosθ+cos²θ)dθ =sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ+C =x+(1/4)·2x·√(1-x²)+arcsinx+C =x+(x/2)√(1-x²)+arcsinx...
一道高数
题目
(
不定积分
)
答:
原式=∫cosx/tanx*dx/cos²x =∫dx/cosxtanx =∫dx/sinx =∫cscxdx =ln|cscx-cotx|+C
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