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上下极限的运算法则
为什么lim( x趋近于inf)=0/0=1?
答:
当x趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;所以:
上下
同时求导:f'(x)=1/x, g'(x)=1 于是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’。
求sinx/ x趋近于无穷大的
极限
?
答:
约分得cos0=1 洛必达法则:洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限
运算法则
或重要
极限的
形式进行计算。洛必达法则便是应用于这...
用罗必达
法则
求limx→0x^2e^x^(1/2)
答:
1.
上下
同乘e^-x 2.lim(x→0)(x-arcsinx)/x^3 (0/0,洛必达法则)=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分)=lim(x→0)[√(1+x^2)-1]/[√(1+x^2)*(3x^2)](
极限运算法则
)=lim(x→0)[√(1+x^2)-1]/(3x^2)lim(x→0)1/√(1+x^2)=lim(x→0)[√...
为什么导数等于0的点不一定是极值点呢?
答:
当x趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;所以:
上下
同时求导:f'(x)=1/x, g'(x)=1 于是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’。
e^(x^3)-1-x^3与x^6的比值,在x趋向于0时的
极限
答:
原式可化为e^u-1-u与u^2,u=x^3,当x趋向于0时也即是u趋向于0 那么当e^u-1-u/u^2时,分子分母都趋于0,那么根据洛必达
法则
可以进行
上下
求倒数进行
运算
那么它的
极限
也可以作成e^u-1/2u,那么可以继续运用洛必达法则可以作为 e^u/2,所以此式趋于1/2,即原所求式极限为1/2 ...
1- x的x次方的
极限
是多少?
答:
1+1/x的x次方的
极限
是1。具体回答如下:(1+1/x)=e^(xln(1+1/x),只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x),用洛必达
法则
,等于
上下
分别求导再求极限,结果为0,所以原式极限为1。和实数
运算
的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,...
limx趋向于无穷大,x乘以sin1/x
答:
约分得cos0=1 洛必达法则:洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限
运算法则
或重要
极限的
形式进行计算。洛必达法则便是应用于这...
极限
中的中值定理怎么求?
答:
实际上是可以采用中值定理的,只不过推导过程麻烦一点:用中值定理得出的解应该为:lim∫(0→1)[(x^n)/(1+x)]dx=lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]因为ξn具体取什么值是由n决定的,所以分数
上下的
ξ值都应该写作ξn,如果要证明 lim(1-0)*[(ξn^n)/(1+ξn)]=0,则需要证明在取...
lim(x→inf)=1/(x)=0吗?
答:
于是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’有一个定理叫洛必达
法则
:大概意思就是在x趋近于a的情况下(a可以是无穷),f(x)和g(x)连续,并且:lim(x->a):f(x)=g(x)=0 或者 等于 inf(inf是无穷的意思,而且
极限
要同时...
如何求(1/ x)^ tanx的
极限
?
答:
lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx / [1/x]洛必达
法则
:
上下
求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以
极限
lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 ...
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