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三角换元法求定积分
三角
函数
积分
公式?
答:
三角
函数的
积分
公式有很多,最基本的就是:三角函数的积分多数情况下需要通过分部积分,结合三角函数的性质灵活的求出来。有许多三角函数式是积不出来的。比较典型的有椭圆积分,是积不出来的。
不
定积分
第二
换元法
的
三角
代换的使用
答:
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t sec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都...
第一类
换元法
和第二类换元法区别是什么?
答:
高中数学中
换元法
主要有以下两类:(1)整体换元:以“元”换“式”。(2)
三角换元
,以“式”换“元”。(3)此外,还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。微
积分
简介 微...
怎样用
三角换元法
解不
定积分
题目?
答:
令t=tanx/2 x=2arctant dx=2/(1+t^2)dt cosx=(1-t^2)/(1+t^2)代入得:∫1/(3+cosx)dx =∫1/(3+(1-t^2)/(1+t^2))*2/(1+t^2)dt =∫1/(2+t^2)dt=(1/√2)arctan(t/√2)+C =(1/√2)arctan(tan(x/2)/√2)+C ...
不
定积分
,
三角
代换
答:
= a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
换元法
是什么意思啊
答:
高中数学中
换元法
主要有以下两类:(1)整体换元:以“元”换“式”。(2)
三角换元
,以“式”换“元”。(3)此外,还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。微
积分
简介 微...
不
定积分
的
三角换元法
,都是在什么情况下用哪种呢?就是x=sint,x=tant...
答:
1、
积分
中的
三角
函数
换元法
,通常有四类:A、sinθ、cosθ 类型;B、tanθ、cotθ 类型;C、secθ、cscθ 类型;D、正切的半角代换类型,我们夸张为万能代换,事实远非万能。.2、具体情况,请楼主参看下面的两张图片总结。.3、上面的定义域解答:A、这是假设极限必须存在的前提下的定义域,而非...
微
积分换元积分法
?
答:
换元
积分法
(Integration By Substitution)是
求积分
的一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不
定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元法
= 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、
三角
两...
高等数学不
定积分
?
答:
在所有的
三角换元
的方法里,每一种
换元法
里都需要写出参数u或者t的范围,因为换元法要保证x与u或者x与t必须是单调关系,也就是保证有反函数。只是,在x=asint和x=atant这两种换元的情况下(在t的有效范围内),根号开出来都是正的,所以没必要讨论t的范围了。但是x=asect这种换元里,你把根号...
高数里
换元积分法
里用到的 小
三角
回代 是什么东西?
答:
举个例子,设x=sint,把它带入
积分
算出来y=f(t),然后把t=arcsinx带回去,就求出来y=f(x)。另外,y=f(t)这个式子,里面常常有cost或者tant。要画个
三角
形求出cost和tant,再代进去。这个不难的,会勾股定理和三角函数就会了。
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