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三角换元法求定积分
不
定积分
第二类
换元法三角
代换问题。
答:
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t sec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都...
什么是
换元积分法
?
答:
换元
积分法
(Integration By Substitution)是
求积分
的一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不
定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元法
= 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、
三角
两...
.
定积分
中的
换元法
适用于哪种特征的函数
答:
第一类
换元法
,就是反用复合函数的微分法。f(x)=g(z),z=h(x),f'(x)=g'(z)h'(x),∫f'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g,h相对简单,就很容易求。第二类换元法,是要改变被积函数的形式的,通常用来
积分
根式、
三角
函数。比如,变换之后,没有根号了;三角函数的...
不
定积分
,
三角
代换
答:
= a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
求积分
的方法
答:
3、代换法:也称换元
积分法
。通过引入新的变量进行代换,将原积分化简为更易于
求解
的形式。常见的代换包括
三角
代换、指数代换、倒代换等。4、部分分式分解法:适用于含有有理函数的积分。将有理函数进行部分分式分解,将复杂的有理函数积分化简为简单的分式积分。5、换限积分法:也称
定积分
的
换元法
。通过...
换元积分法
怎么做?
答:
积分计算
技巧:凑微分法在考研里面也叫第一类
换元法
,但是叫凑微分其实更能说明本质特征,因为它不是真正意义上的换元。常见的公式表之类的就不贴了,这里仅仅提供一些凑微分法解题过程中总结的常用公式(课本没有),这样做题时碰见了,可以立马写出来,节省时间(如果对
三角
函数凑微分推不出来的,我可以...
求教一下
三角换元
和
定积分
解决高中不等式的具体方法
答:
求教一下
三角换元
和
定积分
解决高中不等式的具体方法 其中,我已经知道三角换元是利用三角函数平方和有定值(sin^2α+cos^2α)这一特性来作为解题依据,但是运用还是有些难以上手,特来知道请教诸位!~举几个浅显的例子来帮助我理解... 其中,我已经知道三角换元是利用三角函数平方和有定值(sin^2 α+cos^2 α)这一...
高等数学中不
定积分
这一章节中,有
换元法求
不定积分,有一类题要用到三 ...
答:
∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint 代换, 可化为
三角
函数有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t...
关于不
定积分
的第二类
换元法
答:
x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不
定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易
计算
的积分。下面我简单介绍第二类
换元法
中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(2)
三角
代换:利用三角...
关于不
定积分
的第二类
换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用第二类
换元法
化简不
定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作...
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