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三个数基本不等式abc
数学
基本不等式
答:
设a=BC,b=AC,c=AB a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2+c^2-bc=
3
bc+3=b^2+c^2>=2bc bc<=3,当b=c=√3时取得等号,此时即为等边三角形。S=(bc*sinA)/2=(√3/4)bc<=3√3/4, 此为面积最大值。
请问:已知
abc
都是正数,求证(a+b)(b+c)(a+c) 》=8abc。
答:
abc
都是正数 根据
基本不等式
:(a+b)≥2根号(ab)(b+c)≥2根号(bc)(a+c)≥2根号(ac)(a+b)(b+c)(a+c) 》=2根号(ab) * 2根号(bc) * 2根号(ac) =8abc
基本不等式
的推广,几何平均数算术平均数调和平均数等各种平均数的大小关...
答:
1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 给分 ...
基本不等式
解法归纳
答:
3
.另外,也可以在数轴上确定解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的
个数
一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的,数轴上的点是实心的,反之,就是空心的。
基本不等式
是主要应用于求某些...
基本不等式
怎么得出的?
答:
证明如下:∵(a-b)^2;≥0 ∴a^2;+b^2;-2ab≥0 ∴a^2;+b^2;≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥
3
*3√
abc
,当且仅当a=b=c时等号成立 如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立。(这个
不等式
也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们...
高中数学题,
基本不等式
,写过程
答:
,∠BAC=30° 所以AB与AC长度之积=2根号
3
除以COS30=4 所以三角形
ABC
面积为 AB与AC长度之积乘以SIN30=2 所以n+p=2-1/2=3/2 3/2倍(1/n+4/p)=1+4+p/n+4n/p大于等于5+2倍根号p/n乘以4n/p =5+4=9(注意这步技巧和均值
不等式
的使用)所以1/n+4/p大于等于9乘以2/3=6 ...
高中数学
基本不等式
答:
根号下
abc
。就二次根号,不是三次的。
数学
基本不等式
的问题~
答:
【【注:柯西不等式也属于
基本不等式
,用柯西不等式证明该题比较简单。有关柯西不等式内容,可以百度一下。】】证明:∵a+b+c=1 ∴
3
(a+b+c)+6=9 即有(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9 由柯西不等式可得:27=3×9 =(1²+1²+1²)×[(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)]≧[...
三项
基本不等式
a^2+b^2+3c^2>=3abc吗?a,b,c为正数
答:
当a=b=c=2时 a^2+b^2+3c^2=4+4+12=20 3abc=24 a^2+b^2+3c^2<3abc 所以你说的不成立
基本不等式
公式四个有什么?
答:
一正:A、B 都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。
基本不等式
主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于...
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