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三个数基本不等式abc
如何证明
不等式
?
答:
高中4个
基本不等式
的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。任意两个正数的算术平均
数
不小于它们的几何平均数。 如果a、b、c都是...
基本不等式3
次根号下
abc
小于等于(a+b+c)/3,等号成立的条件是什么?_百 ...
答:
:如果a ,b ,c∈R+ ,则 a +b +c3≥ 3abc ,当且仅当a =b =c时取等号
已知
三个
实数a,b,c满足a+b+c=0,
abc
=1,求证a,b,c中必有一
个数
大于4的...
答:
证明:由a+b+c=0,
abc
=1,知a,b,c为一正两负 假设a为正数,则所证即a大于4的立方根 由
基本不等式
[(-b)+(-c)]≥2√(-b)(-c) (当且仅当-b=-c即b=c时等号成立)由a+b+c=0,则a =(-b)+(-c) ≥ 2√(-b)(-c)=2√(1/a)两边平方,得a^2 ≥ 4/...
已知a,b,c属于正实数,利用
基本不等式
证明a^
3
+b^3+c^3>=3abc
答:
a^
3
+b^3+c^3+
abc
=(a^3+b^3)+(c^3+abc)>=2√(a^3b^3)+2√(abc^4)>=4√(√(a^4b^4c^4))=4abc 所以a^3+b^3+c^3>=3abc
当a,b,c>0时,a+b+c=
3
√
abc
??为什么
答:
解答:应该是3次根号下。这个是
三个数
的均值
不等式
证明如下:先证明a³+b³+c³≥3abc (a,b,c>0)∵ a³+b³+c³-3abc =[( a+b)³-3a²b-3ab²]+c³-3abc =[(a+b)³+c³]-(3a²b+3ab²+3abc...
...a)(1-b)(1-c)大于等于8
abc
[用
基本不等式
解题] 在这里先谢啦!_百度...
答:
∵a+b+c=1 ∴1-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a+b ∵b+c≥2√(bc a+c≥2√(ac)a+b≥2√(ab)将上面
3个
式子相乘 (b+c)(a+c)(a+b)≥8
abc
即:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
高中数学
基本不等式
和解三角形(要详细过程,我高一的)
答:
三角函数的题
基本
上都是用正余弦定理,以及那些诱导公式,倍角公式,万能公式等等推到化简得到的~!题不难,计算时小心点就行了!1. sinC=sin[∏-(A+B)]=sin(A+B)=sin
3
B ---第一个对。(A+B+C)/2=(C+3B)/2=∏/2,-->cos(C/2+3B/2)=cosC/2*cos3B/2-sinC/2*sin3B/2=0 ...
证明
不等式
a(a²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)≥6
abc
,这里...
答:
法1:根据
基本不等式
的三元形式:a,b,c为正实数,则有 a^2 *b +b^2 *c +c^2 *a >=3abc b^2 *a +a^2 *c +c^2 *b>=3abc 所以两不等式加起来:得到a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)≥6
abc
法2:a,b,c为正实数容易得到 b...
数学
基本不等式
问题
答:
证明:a^
3
+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab...
三个
负数
abc
成等差数列,又abc成等比数列,且a≠c,试比较b和d的大小...
答:
2b=a+c,d平方=ac 根据
基本不等式
,a+c大于等于2根号ac 代入得b大于等于d
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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9
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14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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