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y²=2px
抛物线
y=2 px
的焦点弦长如何求?
答:
A(x1,y1),B(
x2
,
y2
),A,B在抛物线
y
178
;=2px
上,则有:① 直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 ,y1y2 = -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p²,y1y2 = p²/4 ,要在直线过焦点时才能成立)② 焦点弦长:|AB| = x1+x2...
设F为抛物线C
;y
^2
=2px
(p大于0)的焦点,点P为抛物线C上一点,若点P到F的...
答:
得:b1=0,
b2=2
因为原点到l'的距离为√2,所以显然直线l'不可能是过原点的直线,所以,舍去b1=0 则:b=2 所以,l':
x
=ky+2 由点到直线的距离公式,原点到l'的距离d=2/√(k²+1)=√2 得:k²=1 所以,k=±1 所以,l'的方程为:x=±
y
+2 即:x-y-2=0或x+y-2...
直线
y=x
-2与抛物线y^2
=2px
(p>0)相交于A,
B2
点 O是坐标原点,若OA垂直OB...
答:
KOB=
y2
/x2 KOA•KOB=-1而得到)因为直线
y=x
-2与抛物线
y &
sup2;=2px(p>0)相交于A,B点,故:y1、y2是方程y ²=2p(y+2)的两个实数根,故:y1+y2==2p y1•y2=-4p 且(y1)²=2px1 (y2)²
;=2px2
故:4p&sup
2;
x1•x2= (y1•y2)&s...
已知抛物线
y
^2
=2px
(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0...
答:
两焦点的横坐标x=p/2,由
y
^2
=2px
得y^2=2p*p/2=p^2 把x=p/2,y^2=p^2带入双曲线方程得:(p/2)^2/a^2-p^2/b^2=1 又因为a^2+b^2=(p/2)^2,所以:(a^2+b^2)/a^2-4(a^2+b^2)/b^2=1 整理得:b^4-4a
2b2
-4a^4=0,即;(b^2-2a^2)^2=8a^4 所以,b...
抛物线
y2=2px
焦点F恰好是双曲线
x2
/a2-y2/
b2
=1的右焦点,且双曲线过点...
答:
抛物线
y2=2px
焦点F恰好是双曲线
x2
/a2-y2/
b2
=1的右焦点,设双曲线的焦点为(c,0)有题目知c=p/2 因为双曲线过点(3a2/p,2b2/p),把点代入双曲线方程中得9a^2-4b^2=p^2 所以9a^2-4b^2=4c^2 又因为c^2=a^2+b^2 所以5a^2=8b^2 所以b/a=四分之根号十 双曲线的渐近线...
已知抛物线
y
²
=2px
(p>0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1(a,b>...
答:
解:∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,∴p
=2
c ∵p是它们的一个公共点,且pf垂直
x
轴 设p点的纵坐标大于0 ∴|pf|=p,∴p(p/2,p)∵点p在双曲线上 ∴ p2/4a2- p2/
b2
=1 ∵p=2c,b2=c2-a2 ∴ c2/a抚触掂吠郾杜淀森丢缉2- 4c2/c2-a2=1 化简得:c^4-6c^2a^2+a^4=0 ...
...^2/a^2+
y
^2/b^
2=
1上一点M(-4,9/5)在抛物线y^2
=2px
(p〉0)的准线L上...
答:
由M(-4,9/5)在抛物线
y
^2
=2px
(p〉0)的准线L上,得准线方程为L=-p/2=-4,得到p=8.得到抛物线交点为(4,0),所以椭圆C=4,又因为点M在抛物线上,带入方程得到a,b的方程,再有c^2=a^2-b^2,两个方程联立可得a,b,椭圆方程就出来了 ...
设C1 是以F为焦点的抛物线
y2=2px
(p>0),C2是以直线2x-3y=0与..._百度...
答:
解:(Ⅰ)设双曲线C2的标准方程为:y2a2-
x2b2
=1(a>0,b>0),则据题得:ab=23c=7 又a2+b2=c2,∴a=2,b=3,∴双曲线C2的标准方程为:y24-x23=1 …(4分)(Ⅱ)将
y2=2px
(p>0)代入到y24-x23=1中并整理得:2x2-3px+6=0.…(5分)设A(x1,y1),B(x2,...
(2014•黄冈模拟)已知抛物线C1:
y2=2px
(p>0)的焦点F以及椭圆C2...
答:
(Ⅰ)由C1:
y2=2px
(p>0)焦点F(p2,0)在圆O:
x2
+y2=1上得:p24=1,∴p=2 ∴抛物线C1:y2=4x…(2分)同理由椭圆C2:x2a2+
y2b2
=1,(a>b>0)的上、下焦点(0,c),(0,-c)及左、右顶点(-b,0),(b,0)均在圆O:x2+y2=1上可解得:b=c=1,a=2 ∴...
(1)已知抛物线
y2=2px
(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点...
答:
若直线l不垂直于轴,设其方程为y=k(x-p2),A(x1,y1)B(x2,y2).由y=k(x-p2)
y2=2px
8658;k2x2-p(2+k2)x+p24k2=0x1+x2=(2+k2)k2p,x1•
;x2
=p24.…(4分)∴OA•OB=x1x2+y1y2=x1x2+k2(x1-p2)(x2-p2)=(1+k2)x1x2-p2k2(x1+x2)+p2k24=...
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已知抛物线y2=2px(p>0)
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y2等于2px焦点
y平方=2px