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x与y独立那么x2与y2独立吗
X和Y独立
, X^
2和Y
^
2独立吗
?
答:
X与Y相互独立的,则X^2与Y也是独立的
。例如:显然由已知得对任意k有 P{X=k}=P{Y=k},k>=0时令k=t^2有 P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以专X^2和Y^2是同分布的,这个比较属显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0 所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^...
急!!!随机变量
X 与 Y
相互
独立
,
那么 X
^
2 与 Y
^2是否独立??
答:
独立
。根据定理 定理。若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。
【概率】
X
、Y相互独立,X的平方
和Y
的平方
独立吗
?
答:
1.
独立
我证不出来...但是独立是一定的 因为
X
Y
之间相互无法影响相互发生的可能性 2. 独立 高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第四版 P75 最后一段定理 3. 上面说过了-.-! 补充一下 第一个问题在条件不是很苛刻的情况下 可以用 高等教育出版社《概率论与数理统计》浙大第...
设X,Y是连续型随机变量,证明:若
X与Y独立
,则X^
2与Y
^2相互独立
答:
P(X^2<=x,Y^2<=y)=P(-√x<=X<=√x,-√y<=Y<=√y)但是X,Y是独立的
,所以,联合概率可以写成各自概率的乘积,即:P(X^2<=x,Y^2<=y)=P(-√x<=X<=√x,-√y<=Y<=√y)=P(-√x<=X<=√x)P(-√y<=Y<=√y)再利用事件等价变回来。P(X^2<=x,Y^2<=y)=P...
数学,概率论问题,若
X和Y独立
,则X^
2和Y
^2一定
独立吗
答:
uv) )所以 f_(
X
^2,Y^2)(u,v) = f_(X,Y)(√u,√v) det A = f_X(√u) f_Y(√v) * 1/( 4√(uv) )= 1/(2√u) f_X(√u) * 1/(2√v) f_Y(√v)显然,这是两个函数的乘积,第一个函数只依赖于u,第二个函数只依赖于v,所以 X^
2与Y
^2相互
独立
。
如何证明两个随机变量
X和Y独立
同分布,
那么X
^
2和Y
^2也独立同分布_百度知 ...
答:
所以X^
2和Y
^2是同分布的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(
XY
)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也独立 从而X^2和Y^
2独立
同分布 ...
随机变量
X
,Y相互独立,则X^
2和Y
^2也
独立吗
答:
独立
,不会影响
随机变量X,
Y独立
,则X²与Y²,
X与Y
²,X²与Y,等等为什么为什么都...
答:
想要本质就把定义先写遍。X,Y相互独立 定义:对任意
x
,
y
,P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)所以P(X≤x,Y^2≤y)=P(X≤x,Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y^2≤y)所以
X与Y
^
2独立
其余同理
x2y2
相互
独立
能不能退出
xy
相互独立
答:
能。令X1与
X2
是相互
独立
的N(0,1),Z服从B(1,0.5),令X=2(Z-0.5)X1,Y=2(Z-0.5)X2,则
X与Y
都是连续随机变量,且X的平方就是X1的平方,Y的平方就是X2的平方,由X1与X2相互独立知X的平方与Y的平方相互独立,但X与Y是不独立的。
如何判断两个变量
x与y
相互
独立
?
答:
如果可以,则
x和y
是相互
独立
的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y...
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