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tanx的3阶麦克劳林
三阶麦克劳林
公式是什么?
答:
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=
tanx
带皮亚诺余项
的三阶麦克劳林
公式是,f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)/2!·x^2, f'''(0)/3!·x^3 o(x^n)...
请问
tanx用
长除法求
三阶
马
克劳林
公式怎么做
答:
tanx
= sinx/cosx = (x-x^3/3!+x^5/5!-...)/(1-x^2/2!+x^4/4!-...)用长除法得:tanx ~ x + x^3/3 + (2/15)x^5
高数中求
tanx的
带有佩亚诺余项
的3阶麦克劳林
公式时,为什么要写出四阶导...
答:
单从题目要求来说不是必须要求四阶导数的,求到
三阶
就可以了,余项就是o(x^3),也就是x^3的高阶无穷小,对于一般函数呢,这样就足够了。但是存在余项表达不够精确的问题,这也是peano余项的不足之处。特别是对于这里
tanx的
情况,余项的阶数实际上是x^5的同阶无穷小,即O(x^5),或者写成peano余...
tanx
可以安泰勒公式展开吗
答:
这个可以,不过不是直接的,因为
tanx
是在x=0的任意次可导的奇函数,从而可令其带皮亚诺余项
的3阶
迈
克劳林
公式为tanx=ax+bx^3+0(x^4)因为tanx=sinx/cosx 所以说sinx=tanx*cosx 因为sinx=x-x^3/6+0(x^4) cosx=1-x^2/2+0(x^3)分别代入sinx=tanx*cosx 得出x-x^3/6+0(x^4)...
tanx的
泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
答:
因为
tanx
是奇函数,即tan(-x)=-tanx 所以tan(-x)=A0+A1(-x)+A2(-x)²+A3(-x)³+o((-x)³)=A0-A1x+A2x²-A3x³+o(-x³)=-tanx =-(A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³))=-A0-A1x-A2x²-A3x³-o...
tanx的
泰勒展开式是怎么推导出来的呢?
答:
1、关于正切函数
tanx的
泰勒展开式是如何推导出来的,其过程见上图。2、正切函数tanx的泰勒展开式推导时,是用泰勒公式,即图中第一行的泰勒公式。3、在推导正切函数tanx的泰勒展开式时,需要求一阶导数,二阶导数,
三阶
导数,我图中给出的是正切tanx三阶泰勒公式。4、正切函数tanx的泰勒展开式推导时...
limx→0
tanx
-1为
三阶
怎么看出来的,泰勒公式不会
用
,用别的方法_百度知...
答:
limx→0 (
tanx
-x)/x立方 =limx→0 (sec平方x-1)/3x平方 =limx→0 (tan平方x)/3x平方 =limx→0 (x平方)/3x平方 =1/3 所以 x→0时, tanx-x是x
的3阶
无穷小。
tan的泰勒展开式是多少?
答:
tan的泰勒展开式是
tanx
= x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^
3
/3!+……+x^n/n!+……泰勒公式是将一个在x=x0处具有n
阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
tanx用
泰勒公式展开是什么?
答:
正切函数
:=x+x^
3
/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】
正切函数的三
次方后的
麦克劳林
级数展开公式怎么证明?
答:
正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是
正切函数的
一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑...
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