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2阶佩亚诺行麦克劳林公式
二阶麦克劳林公式
有几项
答:
4项。
二阶麦克劳林公式是cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3(0),(0<θ<1)
,余项常写为X或者Y两种形式,用多阶导数表示的余项叫拉格朗日余项,用X或者Y表示的余项叫作皮亚诺余项。
y=√(1+x²)的带有皮
亚诺
型余项的
二阶麦克劳林公式
为
答:
:(1/√n^
2
+1)+(1/√n^2+2)+...+(1/√n^2+n) (1/√n^2+n)+(1/√n^2+n)+...+(1/√n^2+n) =(n/√n^2+n)→1(n→∞) 夹逼准则知lim(n→∞)∑(k=1,n)1/√n^2+k=1
皮
亚诺
余项的
麦克劳林公式
答:
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+f'''(a)(x-a)^3/3!+...皮
亚诺
余项的
麦克劳林公式
是对于任意充分光滑的函数f(x),在某一点a处的展开式。其中,f'(a)表示函数f(x)在点a处的一阶导数,f''(a)表示函数f(x)在点a处的
二阶
导数,以此类推。这个展开式可以看作...
麦克劳林公式
和
佩亚诺
余项
泰勒公式
答:
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式
。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
求问y=tanx的
二阶麦克劳林公式
,谢谢!
答:
则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^...
tanx的
二阶麦克劳林公式
答:
tanx的
二阶麦克劳林公式
是y(x)=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
常用的
麦克劳林公式
答:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{
2
!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \ldots 这里的 n-
阶
导数 f^(n)(a) 表示函数在点 a 处的 n 阶导数,n! 是 n 的阶乘,(x-a)^n 是展开项。
麦克劳林公式
的关键在于它揭示了函数在某一点的局部线性...
求f(x)=e^sinx的
2阶麦克劳林公式
答:
f(x)=e^sinx,f(0)=1 f'(x)=e^sinx×cosx,f'(0)=1 f''(x)=e^sinx×cosx×cosx-e^sinx×sinx,f''(0)=1 所以,e^sinx=1+x+1/
2
×x^2+o(x^2)--- 余项有两种形式,o(x^2)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三
阶
导数 f'''(x)=-e^sinx×cosx×(sinx...
麦克劳林公式
展开是什么?
答:
常用
麦克劳林公式
展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/
2
!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林公式
和
佩亚诺
型公式有何区别
答:
俩者都是在泰勒中值定理基础上变换的,
佩亚
偌型是把R(×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在 ,记ξ )的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项...
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