55问答网
所有问题
当前搜索:
r(ab)和r(a),r(b)的关系
r(ab)和r(a),r(b)的关系
是什么?
答:
r(ab)和r(a),r(b)的关系如下:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。对于矩阵方程,当...
r(ab)和r(a),r(b)的关系
是什么?
答:
r(ab)和r(a),r(b)的关系如下:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。矩阵的应用:1925...
r(ab)与r(a),r(b)
有何
关系
?
答:
r(ab)和r(a),
r(b)的关系不大
。我们假设A是m*n的矩阵,B是n*k的矩阵,则有r(A)=a,r(B)=b,r(AB)≥0,r(AB)≤min(a,b),这种情况跟是否是N阶矩阵不存在联系。r(b)是增广矩阵b的秩,r(a)是系数矩阵a(即b的前4列)的秩,有解的充要条件是二者相等。r(ab)与r(a)...
r(
a,
b
)和r(a),r(b)的关系
?
答:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
。r(A,B)与r(A+B)没有直接关系。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。作为证明定理而使用的纯抽象概念,向量空间(线性空间)属于...
r(
a,
b
)和r(a),r(b)的关系
是什么?
答:
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(A,B)与r(A+B)没有直接关系
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。定义 设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B...
矩阵的秩
R(AB)与R(A,
B)的
区别是什么?
答:
一、表达概念不同 1、
R(AB)
:AB表示A乘以B。2、
R(A,B)
:A,B表示
A和
B并在一起。二、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子...
为什么
R(AB)
=
R(A)
=
R(B)
答:
R(AB)
<=min{
R(A),R(B)
},非零列向量秩等于1,所以R(AAT)<=1,A和AT相乘肯定有不为零的元素,因为主对角线上是列向量各个元素的平方,它们相乘不是零矩阵,所以R(AAT)>=1,推出R(AAT)=1
线代中
R(AB)和R(B
A)有什么
关系
?
答:
r(AB)与r(A+B)
没有直接关系
。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵 是高等代数学中的常见工具,也常见于统计...
r(AB)
表示什么意思?
答:
AB为A矩阵乘以B矩阵,
r(AB)
为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{
r(A),r(B)
}秩的最小值。
r(AB)
≤min(
r(A),r(B))的
意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
为什么A可逆,则
R(AB)
=
R(B)
?
答:
假设A为n*m、B为m*s、AB为n*s,因为A可逆,所以r(A)=n,又因为
r(AB)
<=min(
r(A),r(B)
)=min(n,r(B))【重要定理一】;①假设r(B)<n,则r(AB)<=r(B),又因为r(AB)>=r(A)+r(B)-n【重要定理二】所以,r(AB)>=n+r(B)-n=r(B);根据夹逼准则,r(AB)=r(B);②假定r...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
r(ab)≥r(a)+r(b)-n证明
关于秩的八个公式
r(ab)≤min(r(a),r(b))
ab的秩和a的值b的秩 关系
大学高次多项式的因式分解
dQ÷dP的求导过程经济学
线性代数矩阵的秩怎么算
有关矩阵的秩不等式总结
矩阵秩为1矩阵的n次方等于迹