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ab的秩和a的值b的秩 关系
ab的秩与a的
秩和b的秩的
关系
是什么?
答:
ab的秩与a的秩和b的秩的关系是:
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系
。矩阵B可逆,
AB的秩等于A的秩
,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是...
ab的秩与a的
秩和b的秩的
关系
是什么?
答:
r(A,B)>=r(A+B)。r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,
AB的秩等于A的秩
,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩...
ab的秩与a的
秩和b的秩的
关系
是什么?
答:
r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系
。矩阵B可逆,
AB的秩等于A的秩
,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵...
AB的秩
为什么大于等于B的秩
答:
AB的秩不会大于B的秩,AB的秩小于等于B的秩
。举例即可:设A=O,B=E,则AB=O,r(AB)=0,r(E)=n,r(AB)<r(E);设A=-E,B=E,则AB=-E,r(AB)=n,r(E)=n,r(AB)=r(E)。如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C,也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩。
AB的秩
等于什么?
答:
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值
。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中,矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统...
矩阵
ab的秩
是否等于矩阵ba的秩?
答:
不一定 反例(0,1;0,0)(0,0;0,1)矩阵A可逆,则矩阵
AB的秩
等于矩阵B的秩 矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵
A的
秩
如何理解矩阵r(
ab
)
的秩
是min{ r(A), r(B)}?
答:
AB
为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于
A的秩和B的秩
中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
考研数学:矩阵B的秩永远大于等于矩阵
AB的秩
吗?为什么?A和B都是非零矩...
答:
AB的秩
永远小于等于
A的秩和B的秩
两者的最小值
矩阵
AB的秩
为什么等于矩阵(AB)'的秩?
答:
令人惊讶的是,无论A是左乘还是右乘其他矩阵,秩总是保持不变,即Rank(col) = Rank(row) = Rank(A),并且
秩与
转置矩阵(
AB
)
的秩
相等。让我们从矩阵乘法的直观理解出发。首先,当我们用A右乘
B的
列时,C的每一列都是A各列的线性组合,这就意味着C的列秩不会超过
A的
列秩。反之,用A左乘B的...
AB与
BA
的秩
一定相等吗?
答:
不一定相等,如 A= 1 0 0 0 B= 0 1 0 0
AB的秩
是1,BA的秩是0
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