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n阶矩阵的行列式
矩阵的n阶行列式
等于什么
答:
特征
行列式
:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是
n
个特征值令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn
n阶矩阵行列式
的值为
答:
首先将每一列的元素加到第1列,这是第一列元素均变为n-2,根据行列式计算的性质,将n-2提到外面,再将第1行的-1倍分别加到其他行,可以化为一个上三角行列式,则该
n阶矩阵的行列式
的值为(n-2)(-2)^n-1。(1)当n=2时,行列式的值为0,r(A)=1。(2)当n不等于2时,行列式的值不为0...
n阶矩阵
A
的行列式
是什么?
答:
一般对
n阶
方阵A有结论: |kA| = k^n|A| 这样证明: kA 中A中所有元素都乘以k, 所以 kA中每行都有个公因子k 而由
行列式
的性质, |kA| 中每行的公因子k都可以提到行列式的外面来, 共n行, 共提出n个k.所以有 |kA| = k^n|A|.回到你的题目.|A|是一个数, 所以 ||A|E| = |...
n阶
方阵
的行列式
等于
答:
当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0【秩的定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A是
n阶矩阵
,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满...
n阶矩阵的行列式
怎么求?
答:
首先你要明确
行列式
和矩阵不一样,矩阵是一张数表,而行列式是一个确定的数。对
n阶矩阵
A、B,一般来说AB不等于BA,但是|AB|=|BA|总成立(原因:|AB|=|A| |B|;|BA|=|B| |A|; 数|A|和数|B|相乘是不分前后顺序的,所以|AB|=|BA|=|A| |B|=|B| |A|对n阶矩阵A B成立 )
n阶行列式
计算公式是什么?
答:
对于副对角线行列式 再添加为分块之后,比如 O A B O A是m阶,B是
n阶
那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶
的行列式
。
n阶
方阵
的行列式
怎么求?
答:
一个2×2
矩阵的行列式
可表示如下:把一个
n阶
行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1
阶行列式
叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和,即:...
已知
n阶行列式
|A|=a则|-A|=
答:
A为
n阶矩阵
,矩阵与常数相乘时是和矩阵中每一个元素相乘。再取它
的行列式
的时候,把-1再提出来,因为行列式是一行一行取,每行取-1,共n行,所以是(-1)∧n|A|。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称...
n阶
方阵
的行列式
等于几?
答:
若
矩阵
A相应
的行列式
D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。标号集:序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若
n阶
行列式|αij|中某行(或列);...
如何理解
矩阵的n阶行列式
的定义?
答:
n阶矩阵
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和,称为n阶
行列式
。例如,四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为,它的展开式为ad-bc。九个数a1...
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