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n阶方阵的性质公式
n阶方阵
是什么?
答:
n×n阶矩阵被称为n阶方阵,即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。方阵公式
(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数
。(2)空心方阵:(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。或者是 (最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层...
n阶方阵
D有何
性质
?
答:
D=-1*(-1)^(3+1)*5+2*(-1)^(3+2)*3+0*(-1)^(3+3)*(-7)+1*(-1)^(3+4)*4 =-5-6-4 =-15。若
n阶方阵
A=(aij),则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。标号集:序列1,2,...,n中任取k个元...
N阶方阵
如何求解?
答:
n阶方阵的行列式有重要性质:
(1)|kA|=k^n·|A| (2)|AB|=|A|·|B|
选项A:|B-A|=(-1)^n·|A-B| 不能断定左右相等。选项B:明显错误 选项C:||B|A|=|B|^n·|A| ||A|B|=|A|^n·|B| 不能断定左右相等。选项D:|AB|=|A|·|B| |BA|=|B|·|A| ∴|AB|=|BA|...
n阶方阵的
特征值是多少
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故特征值λ=4,-2。A是
n阶方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
n阶方阵的
特征值有哪些,有几个?
答:
设A是
n阶方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。A的对应于特征值λ...
n阶方阵
是什么意思?
答:
n阶
行列式
的性质
性质1行列互换,行列式不变。性质2把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。性质3如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。性质4如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(列)相同就是说...
Hadamard
矩阵
是什么东西?
答:
性质
1:Hn为正交方阵,所谓正交矩阵指它的任意两行(或两列)都是正交的。并且行列式为。性质2:任意一行(列)的所有元素的平方和等于
方阵的
阶数。即:设A为
n阶
由+1和-1元素构成的方阵,若AA‘=nI(这里A’为A的转置,I为单位方阵)。性质3:Hadamard
矩阵的
阶数都是2或者是4的倍数。性质4:若M...
n阶方阵的
特征值怎么求?
答:
f(-1),f(2),f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为
n阶矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
方阵
行列式
的性质
是什么?
答:
都有着重要的应用。介绍
方阵的
行列式是一个数学名词。由
n阶方阵
A的元素所构成的行列式(各元素的位置不变),称为方阵A的行列式,记作|A|或detA。方阵与行列式是两个不同的概念。n阶方阵是n×n个数字按n行n列排列成的数表,方阵首先是矩阵。行列式是这些数字按行列式运算法则所确定的一个数。
n阶方阵
一定可逆吗?
答:
n阶方阵
一定可逆。An可逆,r(A)=n或|A|≠0。阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。m×n
矩阵的
秩最大为m和n中的较小者,表示为min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”...
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