一、哈达玛(Hadamard)矩阵是由+1和-1元素构成的正交方阵。所谓正交方阵,指它的任意两行(或两列)都是正交的。把行(或列)看作一个函数,任意两行(或两列)都是正交的。H2n=[Hn Hn;Hn -Hn]。
二、哈达玛(Hadamard)矩阵是由+1和-1元素构成的且满足Hn*Hn’=nI(这里Hn’为Hn的转置,I为单位方阵)n阶方阵。
性质1:Hn为正交方阵,所谓正交矩阵指它的任意两行(或两列)都是正交的。并且行列式为。
性质2:任意一行(列)的所有元素的平方和等于方阵的阶数。即:设A为n阶由+1和-1元素构成的方阵,若AA‘=nI(这里A’为A的转置,I为单位方阵)。
性质3:Hadamard矩阵的阶数都是2或者是4的倍数。
性质4:若M为n阶实方阵,若M的所有元素的绝对值均小于1,则M的行列式,当且仅当M为哈达玛矩阵时取等。(此结论由哈达玛不等式得出)