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n阶方阵的计算公式
n阶方阵
怎么算?
答:
计算方法:
计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A
;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可...
方阵的
行列式
计算公式
是什么?
答:
方阵的行列式计算公式是:所有对角线元素乘积之和减去所有副对角线元素乘积之和
。方阵的行列式是一种特殊的数学计算工具,用于描述方阵中各元素之间的关系。对于n阶方阵,行列式的计算非常重要。一、基本概念 方阵的行列式是一个标量值,它等于方阵所有对角线元素乘积的总和。简而言之,就是从方阵的左上角到...
一个
n阶方阵
,其行列式是多少?
答:
n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n
。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是。对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上...
计算n阶方阵
行列式
答:
=[x+(
n
-1)a]*(x-a)^(n-1)
n阶方阵的
行列式等于
答:
当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0【秩的定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A是
n阶矩阵
,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满...
方阵的
行列式
计算公式
是什么?
答:
利用行列式定义直接
计算
:行列式是由排成
n阶方阵
形式的n²个数aij(i,j=1,2,...n)确定的一个数,其值为n项之和。利用行列式的性质计算。化为三角形行列式计算:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。...
方阵的
行列式
计算公式
答:
给定一个阶方阵A,它的行列式记作det(A),其中n表示方阵的阶数。行列式的计算是通过对方阵进行一系列运算得到的。方阵的行列式计算公式如下:1、二
阶方阵的
行列式计算:给定一个二阶方阵A,其行列式
的计算公式
为:det(A)=a11*a22-a12*a21,其中aij表示矩阵A中第i行第j列的元素。2、三阶方阵的行列式...
怎样
计算n阶矩阵的
通项
公式
?
答:
公式
如下:一、递归公式:a1=1;a2=1;a(
n
)=a(n-1)+a(n-2)(n>=3)二、通项公式:a(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n -[(1-√5)/2]^n} 三、证明过程:(方法:数学归纳)1。当n=1时,a1=1,例题成立;2。设当n=k时,命题成立,即:a(k)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^k...
n阶方阵的
行列式值是
答:
首先将每一列的元素加到第1列,这是第一列元素均变为n-2,根据行列式
计算
的性质,将n-2提到外面,再将第1行的-1倍分别加到其他行,可以化为一个上三角行列式,则该
n阶矩阵的
行列式的值为(n-2)(-2)^n-1。(1)当n=2时,行列式的值为0,r(A)=1。(2)当n不等于2时,行列式的值不为0...
求秩为1的
n阶方阵的
jordan标准型
答:
J_k = [λ 1 0 0 ... 0][0 λ 1 0 ... 0][0 0 λ 1 ... 0][... ][0 0 0 0 ... 1][0 0 0 0 ... λ]其中,λ是特征值,J_k是大小为k的Jordan块,1表示上方的对角线元素为1,其余元素为0。一个
n阶方阵的
Jordan标准型由所有Jordan块按照特征值的大小从大到小...
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