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n阶微分方程的通解
在求
微分方程的通解
中,丢掉的特解要不要表示出来,全书上好多地方都没...
答:
n阶微分方程的通解:含有n个独立常数的解
。注意:通解不一定是全部解,丢掉的解没关系的
n阶
常系数线性
微分方程
:
答:
∴原
方程的通解
是y=C1e^(6x)+C2 (C1,C2是积分常数)。(2)∵齐次方程y″+y=0的特征方程是r²+r=0,则r1=-1,r2=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2 (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=Ax²+Bx,代入原方程得 2A+2Ax+B+6x=0 ==>2A+B=0,2A+6=0 ==>...
n阶
常系数齐次
微分方程的通解
是什么
答:
n阶微分方程的通解
看下面的具体例题可以归纳得到。
N阶
齐次系数
微分方程
答:
特征
方程
是 t^3-2t^2+t-2=0,(t-2)(t^2+1)=0 特征根是 t1=2,t2= i,t3= -i,(i是虚数单位)于是相应
的通解
为 y=C1*e^(2x)+C2*cosx+C3*sinx 定理:若是实根t,则对应的特解是 e^(tx)若是虚根α±βi(α、β是实数,i 是虚数单位),则对应的特解是 e^(αx)*(C1*...
一个高数题:
微分方程
y’=e∧(x-y)
的通解
为? 我想问什么是通解诶?谢谢...
答:
通解
就是满足
微分方程的
所有解的形式。通常
n阶微分方程
其通解有n个任意常数C。当给定的初值条件后,就可以确定通解里的常数C,从而得到特定的解了。此题,令u=x-y 则u'=1-y'代入原方程得:1-u'=e^u u'=1-e^u du/(1-e^u)=dx d(e^u)[1/e^u+1/(e^u-1)]=dx 积分得:lne^u...
一个高数题:
微分方程
y’=e∧(x-y)
的通解
为? 我想问什么是通解诶?谢谢...
答:
通解
就是满足
微分方程的
所有解的形式。通常
n阶微分方程
其通解有n个任意常数C。当给定的初值条件后,就可以确定通解里的常数C,从而得到特定的解了。此题,令u=x-y 则u'=1-y'代入原方程得:1-u'=e^u u'=1-e^u du/(1-e^u)=dx d(e^u)[1/e^u+1/(e^u-1)]=dx 积分得:lne^u+...
高等数学中的
n阶
常系数齐次线性
微分方程求通解
问题
答:
对应于特征值
方程的
每种解的组合,都对应特殊
的通解
形式,楼主应该记住这些公式 这个是有重复共轭复根的解的解集结果
什么是
通解
?什么是特解?二者有何区别?
答:
(1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于
n阶
线性齐次微分方程(其中n为正整数),它的通解一般由n个线性无关的函数的线性组合构成。而对于非齐次方程,它的通解一般等于对应齐次
方程的通解
加上一个特解。通解的一个显著特点是它可以表示出
微分方程的
所有解。因此,通解被广泛应用于物理...
高数
通解
与特解什么意思?公式呢?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个
方程的
所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于
n阶微分方程
,它的...
求微分方程
yy''-(y')^2=0
的通解
答:
微分方程yy''-(y')^2=0的通解解法如下:对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于
n阶微分方程
,它的含有n个独立常数的解称为该
方程的通解
。例如:其通解为:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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灏鹃〉
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