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n阶微分方程的通解
如何求
n阶
齐次线性
微分方程的通解
答:
n阶
齐次线性
微分方程的
特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理,任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。所以:n阶齐次线性微分方程一定有n个线性无关的解。其
通解
一定要含有n个解。对于单重根λm...
求这个
n阶微分方程通解
的解答过程,谢谢
答:
特征
方程
λ^4+2λ^2+1=0,即(λ^2+1)^2=0,[(λ+i)^2][(λ-i)^2]=0,即特征根λ=±i是二重根,所以
通解
为y=(C1x+C2)cosx+(C3x+C4)sinx。
一个高数题:
微分方程
y’=e∧(x-y)
的通解
为?我想问什么是通解诶?
答:
通解
就是满足
微分方程的
所有解的形式.通常
n阶微分方程
其通解有n个任意常数C.当给定的初值条件后,就可以确定通解里的常数C,从而得到特定的解了.此题,令u=x-y则u'=1-y'代入原方程得:1-u'=e^uu'=1-e^udu/(1-e^u)=dxd(e...
通解
与特解的区别是什么?
答:
通解和特解都是
微分方程的
解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于
n阶
线性齐次微分方程(其中n为正整数),它
的通解
...
特征根是什么意思?二重根呢?
答:
n阶微分方程的
解含有 n个任意常数。也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做
微分方程的通解
。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解。对于高阶微分方程...
特征根是什么?单根和重根有什么区别?
答:
n阶微分方程的
解含有 n个任意常数。也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做
微分方程的通解
。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解。对于高阶微分方程...
n阶
齐次线性
微分方程
一定有n个线性无关的解吗
答:
n阶
齐次线性
微分方程的
特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理,任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。所以:n阶齐次线性微分方程一定有n个线性无关的解。其
通解
一定要含有n个解。对于单重根λm...
“
微分方程的通解
包含了所有的解”这句话对吗
答:
通解并不包含所有解。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解(general solution)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于
n阶微分方程
,它的含有n个独立常数的解称为该
方程的通解
。求微分方程通解的方法有很多种,如:...
如何理解
n阶
齐次线性
微分方程
一定含有n个解呢?
答:
n阶
齐次线性
微分方程的
特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理,任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。所以:n阶齐次线性微分方程一定有n个线性无关的解。其
通解
一定要含有n个解。对于单重根λm...
什么叫特征根、单根、二重根?
答:
n阶微分方程的
解含有 n个任意常数。也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做
微分方程的通解
。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解。对于高阶微分方程...
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