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lim根号n2加1除以n
用定义证明
lim
(
根号
(
n
^
2
+
1
))/n=1
答:
lim
(
n
->∞) √(n^
2
+
1
) /n =1
用数列极限的定义证明:
lim根号
(
n
平方+
1
)/n=1 n趋向无穷大
答:
对于任意的ε>0,取
N
=[
1
/ε]+1,则当
n
>N时 |√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n<ε 所以
lim根号
(n平方+1)/n=1 有疑问请追问,满意请选为满意回答!
用夹逼定理求
n
次
根号
下(
2
+
1
/n)的极限
答:
所以
lim
(
2
+
1
/
n
)^(1/n) =1 n->oo
怎么证明
根号n
平方
加1
分之n 的极限是1.。。当n区向无穷
答:
lim
n/√(n^
2
+
1
)=1 其实这个可以直接算:lim n/√(n^2+1)上下同时
除以n
=lim (n/n) / (√(n^2+1)/n)=lim 1 / (√(1+(1/n^2))因为1/n^2趋于0 =1 / √(1+0)=1/1 =1 利用定义来证明其实也不是十分困难:考虑 | n/√(n^2+1) - 1 | =| (n-√(n^2+1...
limn
→∞
根号
(n^
2
+
1
)/n+1
答:
根号
(
n
^
2
)/n+
1
<根号(n^2+1)/n+1<根号(n^2+1+2n)/n+1 即 n/(n+1)<根号(n^2+1)/n+1<1 又因为
lim
n/(n+1)=1 由夹逼定理知 原式=1
求证通项为
根号
(
N
平方+N)分之一的和的极限等于
1
,N趋向无穷
答:
lim
_{
N
->+无穷}[N/(N^
2
+ N)^(
1
/2)] = lim_{N->+无穷}[1/(N^(-1) + 1)^(1/2)] = 1 所以,当N->+无穷时,1/(N^2 + 1)^(1/2) + 1/(N^2 + 2)^(1/2) + ... + 1/(N^2 + N)^(1/2)的极限存在,且 lim_{N->+无穷}[1/(N^2 + 1)^(1/2)...
大学高数,实在不会啦,帮帮我吧,要详细过程滴,谢谢啦。
答:
=
lim
(
n
→∞)(
2
+
1
/n)/
根号
下(1+1/n)当n→∞ 1/n→0 =>上式=2 lim(n→∞)(narc tan n/(n²+n)这道题目你没写清楚,应该是lim(n→∞)(narc tan (n/(n²+n)))首先n→∞时n/(n²+n)=1/(n+1)→0 利用x→0,arctanx=x代入有 lim(n...
求 西格玛
1
/(
根号
(
n
^
2
+1))的敛散性
答:
因为
lim
【
1
/(
根号
(
n
^
2
+1))】/(1/n)=1 而Σ1/n发散 所以 原级数发散。
极限问题,
n
→∞,
根号
(n^
2
+
1
)/2n?
答:
方法如下,请作参考:
当x趋向于正无穷,求
lim
{(
根号
((
n
^
2
)+
1
))/(n+1)}^n的极限
答:
lim
{(
根号
((n^
2
)+
1
))/(n+1)}^n =lim[根号(1+ 1/n^2)/(1 +1/n)]^n 里面的分式 分子分母同
除以n
=lim 1^n =1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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