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根号n+1-根号n的极限
根号n+1-根号n的极限
是什么?
答:
极限是1
。从你算的结果分析根号下:
n+1必须大于等于0
并且根号下n大于等于0,两式成立,那么n的极限就等于0,结果等于1。极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小...
极限
根号n+1-根号n的极限
是什么
答:
极限根号n+1-根号n的极限是1从你算的结果分析根号下
:
n+1必须大于等于0
并且根号下n大于等于0,两式成立,那么n的极限就等于0,结果等于1。极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号...
求lim(
根号
下
n+1
)-(根号下n),n趋于无穷大
的极限
答:
lim(根号下n+1)-(根号下n),
n趋于无穷大时的极限为0
。解:因为lim(x→∞)(√(n+1)-√n)=lim(x→∞)((√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n))/(√(n+1)+√n) (分子分母同乘)=lim(x→∞)(n+1-n)/(√(n+1)+√n)=lim(x→∞)1/(√(n+1)+√n)=0 即lim(√(n+...
求lim(
根号
下
n+1
)-(根号下n),n趋于无穷大
的极限
答:
=[√(
n+1
) -√n] * [√(n+1) +√n] / [√(n+1) +√n]=1 /[√(n+1) +√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1) +√n]趋于无穷大,所以 √(n+1) -√n =1 /[√(n+1) +√n] 趋于0
√n
1
-√
n 的极限
值 极限是否存在,是多少?
答:
解√(
n +1
) -√n =1/[√(n +1) +√n ]故当n趋向正无穷大时,1/[√(n +1) +√n ]的极限为0 即当n趋向正无穷大时,√(n +1) -√
n 的极限
为0.
第五题第二问,
根号
下
n+1
减根号下
n的极限
用夹逼定理
答:
这个简单,分子有理化后可解:由于 0 < √(
n+1
) - √n = 1/[√(n+1) + √n] < 1/√n → 0 (n→inf.),据夹逼定理,……
极限
运算:(
根号
下
n+1
)-(根号下n)
答:
(根号下n+1)-(根号下n)=根号2-
根号1
+根号3-根号2+……+
根号n+1-根号n
=根号n+1-根号1 =根号n+1-1 故当n趋近于无限大时 (根号下n+1)-(根号下n)也趋近于无限大
用定义证明n趋向无穷时[(根号下
n+1
)-
根号n
]
的极限
答:
|√(
n+1
) - √n| = 1/[√(n+1) + √n] < 1/(2√n) < ε,只需 n > 1/(2ε)^2,于是,取
N
= [1/(2ε)^2]+1,则当 n>N 时,有 |√(n+1) - √n| < ε,根据
极限
的定义,成立 lim(n→inf.)[√(n+1) - √n] = 0。整数乘法的计算法则:(1)数位...
用
极限
定义证明:limn→正无穷(根号下
n+1-根号
下n)=0
答:
ε>0 (ε<1),为使 |√(
n+1
) - √n| = 1/[√(n+1) + √n] < 1/(2√n) < ε,只需 n > 1/(2ε)^2,于是,取
N
= [1/(2ε)^2]+1,则当 n>N 时,有 |√(n+1) - √n| < ε,根据
极限
的定义,成立 lim(n→inf.)[√(n+1) - √n] = 0。
根号
下
n+1
减根号下
n的极限
用夹逼定理
答:
这个简单,分子有理化后可由于 0 < √(
n+1
) - √n = 1/[√(n+1) + √n] < 1/√n → 0 (n→inf.),据夹逼定理,……
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