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lim根号n2加1除以n
lim
[
n
次
根号
下(2+(-
1
)^n/
2
^n)=?
答:
n
^
2
+
1
< n^2+2n+1 =(n+1)^2 |√(n^2+1) /n - 1|< ε |√(n+1)^2/n -1 | < ε 1/n <ε n> 1/ε ∀ε >0 , ∃
N
= [1/ε] + 1 st |√(n^2+1) /n - 1|< ε =>
lim
(n->∞) √(n^2+1) /n =1 ...
利用定积分定义
求极限lim
(
n
趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n
答:
用极限定义证明:
lim
(
2
^n/
n
!)=0 其中n趋向于无穷。 证明:对于任意给定的ε>0,要使 │2^n/n!-0│=2^n/n!<ε 2^n/n!=(2/
1
)(2/2)...(2/n)=2(2/3)(2/4)...(2/n)< 2/n<ε 所以,n>2/ε 所以,对于任意给定的ε>0,取
N
=[2/ε],当n>N时,恒...
...
lim
(下面是n趋于无穷大)
根号n
的平方加3
除以n
等于
1
答:
|xn-a|=|√(
n
^
2
+3)/n-
1
|=|√(1+3/n^2+3)-1|<3/n^2 定义任意的正数ε,要使得|√(n^2+3)/n-1|<ε,只要3/n^2<ε,即n>√(3/ε)即可.取正整数
N
=[√(3/ε)],当n>N时,|√(n^2+3)/n-1|<ε.所以,
lim
(n→∞)√(n^2+3)/n=1 ...
...
lim
(下面是n趋于无穷大)
根号n
的平方加3
除以n
等于
1
答:
|xn-a|=|√(
n
^
2
+3)/n-
1
|=|√(1+3/n^2+3)-1|<3/n^2 定义任意的正数ε,要使得|√(n^2+3)/n-1|<ε,只要3/n^2<ε,即n>√(3/ε)即可. 取正整数
N
=[√(3/ε)],当n>N时,|√(n^2+3)/n-1|<ε.所以,
lim
(n→∞)√(n^2+3)/n=1 ...
lim
{根号(n^
2
+
1
)+
根号n
}/{四次根号(n^3+n^2)-n}在x趋向无穷极限是多少...
答:
lim
{根号(n^
2
+1)+
根号n
}/{四次根号(n^3+n^2)-n} =lim n/n*{根号(1+1/n^2)+
根号1
/n}/{四次根号(1/n+1/n^2)-1} =-1
...n次
根号
下n(n+
1
)(n+
2
)...(2n-1),这个式子再
除以n
, 请列写过程,谢谢...
答:
解法二可看楼上,我也是受楼上启发,才有这种解法。
求极限lim
(
n
趋向于无穷)(n+
1
)(
根号
下(n^
2
+1)-n)?
答:
(n+1)(
根号n
^
2
+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时
除以n
=(1+1/n)/(
根号1
+1/n^2+1/n)=1/1=1,7,1,
lim
(n→∞)(
1
/
根号n
^
2
+1···1/根号n^2+n)
答:
利用夹逼准则,每项的分母可以放大成√(
n
²+n)缩小成√(n²+1)之后发现两边极限相等为1 故原极限为1 具体解题步骤如下
...sinπ根号(
n
^
2
+
1
)直接写成π
除以根号
下的数的倒数不行吗?
答:
不行,你写出的这个式子也是没有极限的。我这有一种方法
帮我证明
一
下{{
根号
下(
n
+
1
)平方+1},减去n+1}.
除以
{{根号下n平方+1}...
答:
lim
{√{ (
n
+
1
)² +1} - (n+1) } / { √{n² +1} - n} = lim {√{ n² +1} + n } / {√(n+1)² +1} + (n+1) } = lim {n (√{1+1/n²} +1) } / (n+1) (√{1+1/(n+1)²} +1) } = lim n/(n+1) ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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