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e的x次方级数展开式
数学物理方法 洛朗
级数展开
答:
e
^
x
=∑x^n/n! 【n:0~∞】∴e^(1/z)=∑(1/z)^n/n! 【n:0~∞】所以,z·e^(1/z)=z·∑(1/z)^n/n! 【n:0~∞】=∑1/n!·1/z^(n-1) 【n:0~∞】=z+1+1/(2z)+1/(3!·z²)+……+1/[n!·z^(n-1)]+……
e的x次方
和e的负x次方按
幂级数展开
时相加时问什么可以直接像有限项相...
答:
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...把x换为-x^2即得最终结果 原式=1+(-x^2)/1!+(-x^2)^2/2!+...例如:e^x=∑(0,+∞)x^n/n!e^-x=∑(0,+∞)(-x)^n/n!(
e的x
次+e的负x次)除以2=∑(0,+∞)x^(2n)/(2n)!奇数
次幂
全部抵消 一个数的零
次方
任何非零数的...
exp是什么计算方法
答:
exp是以自然对数底数
e
为底数的指数运算。exp,高等数学里以自然常数e为底的指数函数,它同时又是航模名词,全称Exponential指数曲线。在医药说明中,EXP是指使用期限,即Expiry date。其实MATLAB和C中的exp函数和数学中以e为底的指数函数都是一样的。扩展知识:除此之外,EXP是世界著名项目管理软件供应商...
把函数f(x)=
xe
^
x展开
成
x的幂级数
答:
基本初等函数e^
x展开
成
x的幂级数
:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=
xe
^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒
公式
把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x...
求幂函数∑(
x
*n)/n!的和函数?谢谢!
答:
令f(
x
)=
e
^x f(x)的各阶导数不变且为e^x 那么,f(x)的各阶导数在x=0处始终是:1.利用泰勒
公式展开
:f(x)=1+1+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+R(x) (当然,高阶无穷小R(x)量要略去.)那么f(x)=1+∑( x*n)/n!=e^x 这里:n∈(1.∞) 当然了...
将函数f(x)=
e的x次方展开
成x-2的
幂级数
为( )
答:
e^(-x^2)=∑<n=0,∞>(-x^2)^n/n!=∑<n=0,∞>(-1)^n*x^(2n)/n!。函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|e^x|≤e^r(n=1,2)所以函数
ex
可以在区间[-r,r]上
展开
成
幂级数
,结果为 e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n/n!e^x=1+x+x^...
如何求
e
^
x
的二阶麦克劳林
公式
?
答:
e
^(-
x
^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具有一定的条件,就是能够保证代换后也是在x=0点
的展开式
。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton...
幂级数e的x次方
如何
展开
为x-3的幂级数求详细解题过程
答:
2018-05-12 求
e的
4x次方关于
x的幂级数展开式
2015-06-01 x^3(e^(-x))
展开x的
幂级数,并求出展开式成立的区间 2 2015-05-29 (x^3)*[e^(-x)]的函数展开成x的幂级数,并求出展... 2 2013-01-12 【100分,急】【图】将函数f(x)=e^
x展开
为(x-3)... 2014-05-29 用间接展开法把函...
如何用分部积分法求解
e的x次方
答:
想要计算这个不定积分,我们知道这个f(
x
)在全区间上都是连续函数,因此f(x)原函数的一定是存在的。但是,有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑,使用泰勒
公式
将f(x)进行
展开
为
幂级数
,计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=
e
^(x^2)进行部分...
如图为什么那个求和是e^λ-1
答:
根据泰勒
级数
e
^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+…+x^n/n!+…所以,e^λ=1+λ+λ^2/2!+λ^3/3!+…+λ^n/n!+…题中求和的式子,与上式比较,少了第一项 所以 λ+λ^2/2!+λ^3/3!+…+λ^n/n!+…=e^λ-1
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