55问答网
所有问题
当前搜索:
e的x次方级数展开式
e的
-
x次方
的洛朗
级数
答:
要找出
e的
-
x次方
的洛朗兹级数(Laurentseries)。先需要知道e的-x次方可以表示为f(x)=e^(-x)。洛朗兹级数是一种广义的泰勒级数,它允许在中心点有奇点存在。但在这个情况下,e^(-x)在x=0处是解析的,所以它的洛朗兹级数实际上就是它的泰勒级数。f(x)=e^(-x)的泰勒
级数展开
是:f(x)=Σ(...
4.将函数 f(
x
)=
e
^(3x) 在 x=1 处
展开
成泰勒
级数
?
答:
对于函数 f(
x
) =
e
^(3x),我们可以计算其在 x = 1 处的
展开式
。 首先,计算函数在 x = 1 处的取值和导数:f(1) = e^(3*1) = e^3 f'(x) = 3e^(3 然后,代入泰勒
级数公式
,展开成泰勒级数:f(x) ≈ f(1) + in (1)(x - 1)代入计算结果得到:f(x) ≈ ...
e的x
2
次方
的不定积分怎么求啊?
答:
e^(-t)dt因此,我们可以得到:∫e^(x^2)dx = (1/2)Γ(1/2, x^2) + C其中C表示积分常数。拓展:除了换元法,还可以采用其他方法来求解该积分。例如,可以采用
级数展开
法,将
e的x
^2
次方
表示为无限级数,然后进行逐项积分。同时,也可以采用复合函数求导法,将e的x^2次方看作f(g(x))...
e的x
2
次方
的不定积分怎么求呢?
答:
e^(-t)dt因此,我们可以得到:∫e^(x^2)dx = (1/2)Γ(1/2, x^2) + C其中C表示积分常数。拓展:除了换元法,还可以采用其他方法来求解该积分。例如,可以采用
级数展开
法,将
e的x
^2
次方
表示为无限级数,然后进行逐项积分。同时,也可以采用复合函数求导法,将e的x^2次方看作f(g(x))...
e的x
2
次方
的不定积分怎么求呢?
答:
e^(-t)dt因此,我们可以得到:∫e^(x^2)dx = (1/2)Γ(1/2, x^2) + C其中C表示积分常数。拓展:除了换元法,还可以采用其他方法来求解该积分。例如,可以采用
级数展开
法,将
e的x
^2
次方
表示为无限级数,然后进行逐项积分。同时,也可以采用复合函数求导法,将e的x^2次方看作f(g(x))...
怎么把一个
x
的导数
展开
成
e
^ x形式的?
答:
若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。间接展开法 把函数f(x)展开成
幂级数
,有直接展开法和间接展开法 利用麦克劳林
级数展开
函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数
的展开式
,根据幂级数在收敛域内的性质,...
f(x)=
e的x
/a
次方
如何
展开
为x-a的
幂级数
答:
e
^
x
=1+x+x^2/2+x^3/3!+.(泰勒
展开
)所以e^(x/a)=e*e^(x/a-1)=e*e^[(x-a)/a]=e*[1+(x-a)/a+(x-a)^2/(a^2*2)+(x-a)^3/(a^3*3!)+.]
当
X
趋近于0时,
e的
-
x次方
的等价无穷小是什么
答:
这是两个概念。当
x
趋向于零时,可以直接代入
e
⁻ˣ趋向于e⁻⁰=1;e⁻ˣ趋向于零时,才是无穷小量 所以当x趋向于正无穷大时,e⁻ˣ的极限是零。至于它的等价无穷小,则不存在。因为它是最高阶的无穷小量。供参考,请笑纳。
e的
-
x
²
次方
如何积分呢?
答:
令t=x²,从而dt/dx=2x。将
e的
-x²次方积分转化为e的-t次方积分,得到:∫e^(-x²)dx = ∫e^(-t) * (1/2x) dt 对于e的-t次方积分,可以使用
幂级数展开
法,将其展开为一个无穷级数,即:e^(-t) = 1 - t + t²/2! - t³/3! + ...将
展开式
...
为什么1的正无穷
次方
是
e
?
答:
就拿这道题的例子:当x趋于正无穷时,虽然1/x在不断减少,但作为指数
的x
却在不断增大,指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分,所以整个极限式是在不断增大的,并且无限趋近于
e
(比如:1.0001已经很接近1了,但1.0001^10000却等于2.718145...远远大于1)所以下面才是正确的式子:-...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜