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e的x次方减一的等价无穷小
求极限。
无穷小量
的代换.恒等变形。例如
e
^
x
-
1
恒等于x。。sinx恒等于x...
答:
适用范围是当
x
趋于零时,
等价无穷小
的函数在分子分母中可以约去。就此题的具体操作如下图:
极限问题解题?
答:
假设分子上有两个项,使用等价代换时,必须同时代换。解决极限的方法如下:1、
等价无穷小
的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,
e的X次方
-1或者(1+x)的a次方-
1等价
于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。2、洛必达法则(...
什么叫
等价无穷小
?如何换算?
答:
等价无穷小
替换公式如下:
1
、sinx~
x
2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(
e
^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
为什么
e
^ x的
1
-
x次方
趋于0呢?
答:
当你取
e 的 x
次幂然后减去 1 并除以 x ,即 (e^x - 1) / x,并让 x 趋近于 0 时,结果会接近于 1。这是因为当 x 接近于 0 时,e^x 可以使用泰勒级数展开成 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...,并且所有的项除了第一项外都是 x 的高阶
无穷小量
。因此,当 x 接近...
怎么解
x
>0的极限
答:
用
等价无穷小
替换,
1
-
e
^tanx ≈ -tanx ≈ -
x
。
lim(
x
→0) (
e的
(
X
²)
次方
-
1
)÷(cosx-1) =?
答:
e的x次方减1
与x是
等价无穷小
,则e的x平方减一与x平方为等价无穷小,分母cosx减1与负的1/2x的平方为等价无穷小,分子分母同时约去x的平方,得负2。
常见
的等价无穷小
有什么
答:
常见
的等价无穷小
有什么如下:1.sinx与x:当x趋向于0时,sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x:当x趋向于0时,tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x:当x趋向于0时,arcsinx与x是等价无穷小。4.
e的x次方
与1:当x趋向于0时,e的x次方与1是等价无穷小。
为什么指数函数a
的x次方
-
1等价无穷小
为xlna
答:
根据洛必达法则=(a^
x
-
1
)/x/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个
无穷小
之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必...
高数题,关于
等价无穷小
的
答:
等价无穷小
的定义是:若lim(A/B)=
1
,贼A与B是等价无穷小。当X趋近于0时,
eX
趋近于1,则,eX-1趋近于0.希望楼主知道
eX的
函数图像是什么样的 。所以,我们可以根据等价无穷小的定义,算极限 lim(eX-1)/X ,经过上面的分析,已经知道了 ,eX-1趋近于0,而且,X也趋近于0,所以,极限...
e的x
方与e的-
x次方的
极限为什么一样
答:
前者为
e的x
方,后者换一下即为e分之
一的
x方,前者为递增函数,后者为递减函数,且值域都为0-+∞不包括0,所以在不对x限定条件的前提下,两者极限一样
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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