常见的等价无穷小有什么如下：
1.sinx与x：当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小。
2.tanx与x：当x趋向于0时，tanx与x是等价无穷小。
3.arcsinx与x：当x趋向于0时，arcsinx与x是等价无穷小。
4.e的x次方与1：当x趋向于0时，e的x次方与1是等价无穷小。
扩展资料：
等价无穷小是微积分中的一个重要概念，主要用于处理在特定点的函数值的极限问题。当我们谈到两个无穷小量是等价的，我们是指在一个特定点的极限行为下，它们可以被互相替换。
首先，我们需要明确什么是无穷小量。简单来说，一个无穷小量就是一个在某个点的极限为零的变量。例如，考虑函数f(x) = x^2在x=0处的行为，x^2显然在x=0处的极限为0，因此x^2是一个无穷小量。
等价无穷小则是指两个无穷小量在某个点的极限行为下可以互相替换。具体地说，如果lim (g(x)/f(x)) = 1，那么我们称f(x)和g(x)在该点是等价的无穷小。
在微积分中，等价无穷小主要用于求极限。例如，当我们需要求一个函数的极限，但这个函数在某一点的行为是由一个无穷小量决定的，我们就可以用等价无穷小来简化这个函数，从而更容易地找到它的极限。
常见的等价无穷小包括：当x趋向于0时，sinx与x是等价无穷小；tanx与x也是等价无穷小；arcsinx与x也是等价无穷小；e的x次方与1也是等价无穷小。这些等价关系在微积分中非常重要，因为它们可以帮助我们简化复杂的数学表达式，从而更容易地找到函数的极限或进行其他计算。
除了上述提到的等价无穷小，还有很多其他的等价关系。这些等价关系并不是随意给出的，而是基于数学上的严格证明。因此，当我们使用这些等价关系时，可以放心地相信它们的正确性。
总的来说，等价无穷小是微积分中的一个重要概念，它帮助我们理解和处理函数在特定点的极限行为。通过使用等价无穷小，我们可以简化复杂的数学表达式，从而更容易地找到函数的极限或进行其他计算。这些技巧和方法在数学分析和物理学等领域中有着广泛的应用。