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e的x次方减一的等价无穷小
求lim
x
到
无穷
(
1
+4/x)^x+5的极限
答:
重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全先写别问唉。类似,目测
e的
四
次方
。数字帝国。整体法
等价无穷小
。逆向思维双向思维。
lim[
x
→0] (sin x / x)的 [
1
/x平方]
次方
,这个极限怎么求啊?_百度知 ...
答:
=
e
*lim[
x
→0] [ ( sin x / x -
1
) / x平方 ] 【
等价无穷小
】= e*lim[x→0] [ ( sin x - x ) / x³ ]= e*lim[x→0] [ ( cos x - 1 ) / (3x²) ] 【洛比达法则】= e*lim[x→0] [ (-1/2x² ) / (3x²) ]= e...
x→∏/2时, sin x 的 tan
x 次方的
极限是多少
答:
1
+(sinx-1)]
x
→π/2时,sinx→1,ln[1+(sinx-1)]
等价
于sinx-1,所以 lim(x→π/2) lny =lim(x→π/2) tanx×ln(sinx)=lim(x→π/2) 1/cosx×(sinx-1) 洛必达法则 =lim(x→π/2) cosx/(-sinx)=0 所以,lim(x→π/2) sinx^(tanx)=
e
^(0)=1 ...
求【(ax+bx+cx)/3】
1
/
x
的极限(其中x趋近于0)
答:
(abc)^(
1
/3)1、a^
x
~1+xIna 可用泰勒公式验证 ∴lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim[1+x(Ina+Inb+Inc)/3]^(1/x)=lim[1+x(Inabc)/3]^[3/x(Inabc)]*[(Inabc)/3]=
e
^[(Inabc)/3]=(abc)^(1/3)2、令y=上式。则lny=(1/x)ln((ax+bx+cx)/3)lim(1/x...
求大神支援。带过程,谢谢
答:
回答:第一题先通分,将分子化成tanx-sinx=tanx(1-cosx),根据
等价无穷小
可知,tanx~
x
,1-cosx~0.5x^2, 所以原题就可以化简为x*0.5x^2/2x^3=1/4 第二题和第三题都属于
1的
无穷次类型的问题,根据limu^v=
e
^lim(u-1)*v对原题进行化简,然后利用洛必达法则进行计算。所以第二题答案为e^-...
急。。。求极限 lim
x
趋向于π/2,(sinx)的(1/cosx)^2
答:
cost) / sin²t 令 t = π/2 -
x
, t->0 = lim(t->0) ln(1+ cost-1) / t²
等价无穷小
代换 ln(
1
+ cost-1) ~ cost - 1 ~ -t² /2 = lim(t->0) (-1/2) t² / t² = -1/2 原式 =
e
^ (-1/2)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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