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e的z次方比cosz的泰勒展开式
数学
cosx的泰勒展开
是什么?
答:
cosx用泰勒
公式
展开式
如下图所示。数学中,
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
cosx的泰勒展开式
公式
答:
根据泰勒展开公式的基本形式,将cosx在x=0处进行泰勒展开,可以得到:
cosx=cos(0)+cos'(0)x/1!+cos''(0)x^2/2!+cos'''(0)x^3/3
!+cos'''(0)x^4/4!+...代入cos(0)=1,cos'(0)=0,cos''(0)=-1,cos'''(0)=0,cos'''(0)=1,化简后得到:cosx=1-(x^2)/2!+(x...
泰勒公式
适用于虚数吗?
答:
欧拉公式:e^ix=cosx+isinx(i为-1的开方
,即一个虚数单位)这个公式把复数写为了幂指数形式,可由麦克劳林展开式证明的。思路简述一下:先展开指数函数e^z,然后把各项中的z写成ix。由于i的幂周期性,可已把系数中含有±i的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是cosx,sinx的展开式。
泰勒公式的公式
应用
答:
证明思路是先展开指数函数
e
^z,然后把各项中
的z
写成ix。由于i的
幂
周期性,可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是
cosx
,sinx
的展开式
。然后让sinx乘上提出的i,即可导出欧拉公式。
cosx泰勒展开式
答:
cosx泰勒展开式是:
(cos(x))^2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)
。在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。18...
泰勒展开
常用
公式
答:
泰勒展开
常用
公式
如下:1、
e
^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……。2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)。3、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)。4、
cosx
=1-x^2/...
泰勒公式
和三角函数公式有什么不同?
答:
是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用
泰勒展开式e
^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1)sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k...
泰勒展开的公式
有哪些?
答:
泰勒展开公式
为
e
^x =1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……,arctanx =x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)等。1、
泰勒展开式
的重要性反映
幂级数的
求导和积分可以逐项进行,因为这个原因求和函数相对比较容易,一个剖析解读函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的剖析解读函数,...
关于
泰勒公式
的详细资料
答:
+1/n! 取n=10,即可算出近似值
e
≈2.7182818。 3、欧拉公式:e^ix=
cosx
+isinx(i为-1的开方,即一个虚数单位) 证明:这个公式把复数写为了
幂
指数形式,其实它也是由麦克劳林
展开式
确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具体不写了,就把思路讲一下:先展开指数函数e^z,然后把各项中
的z
写成ix。由于i的幂周期性,可...
泰勒展开式
常用10个公式
答:
9、
cosx
=cosx0+(x-x0)cos(x0+π/2)+(x-x0)^2cos(x0+π)/2+…+(x-x0)^ncos(x0+nπ/2)/n!+o((x-x0)^n)。10、Tn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的...
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