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e的z次方比cosz的泰勒展开式
欧拉
公式e
^ix=
cosx
+isinx是怎么推出来的?
答:
于是我们导出了
e
^ix=
cosx
+isinx,将
公式
里的x换成-x,得到:e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]此时三角函数定义域已推广至整个复数集。P.S.
幂级数
c0+c1x+c2x...
什么叫棣莫弗
公式
?
答:
n∈N.复数开方也用三角表示式来解比较简便.复数r(cosθ+isinθ)的n
次方
根是:(n次根号r){cos[(θ+2kπ)/n]+isin[(θ+2kπ)/n](k=0,1,2,...). n∈N.这两条
公式
叫做棣莫弗公式 棣莫弗公式证明:先引入欧拉公式:
e
^ix =
cosx
+ isinx 将e^t,sint , cost 分别展开为
泰勒级数
...
求
大神解答一下关于这个
泰勒公式
具体
展开
到第几次的问题
答:
sinx也要进行
泰勒公式展开
。方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
欧拉
公式e
^ix=
cosx
+isinx是怎么推出来的
答:
则实部、虚部分别对应的是
cosx
、sinx在x=0处
的泰勒级数展开式
。故,
e
^ix=cosx+isinx。(2)利用微分方程求得。设y=cosx+isinx,则两边对x求导,得y的一阶微分方程:y的一阶导数=iy。则其有通解:lny=ix+c,对任意x均成立。设x=0,则c=0。故,e^ix=cosx+isinx。供参考啊。
请
用泰勒展开式
的方法,来做这道题。答案是2分之1,需要过程。_百度知 ...
答:
先上下求导,分子 =
e
^x*
cosx
- 1 - x = (1+x+x^2/2)(1-x^2/2) - 1-x = - x^3/2 - x^4/4,分母 = 4x^3,约分后极限为 -1/8 ,所以原极限 = -6*(-1/8) = 3/4 。
关于数三考研
泰勒公式
的问题
答:
当然需要背诵下来的,但是, 是有规律的,不能死记硬背,否则你也记不下来的!!
考研,数学,求高阶导数的各种方法!!
答:
1、在考研数学中,导数是一个很重要的基本概念,考研大纲除了要求理解导数的概念外,还要求能熟练地计算函数的导数。2、常见的导数计算问题包括:复合函数的求导,反函数的求导,以参数方程形式表示的函数的求导,函数的高阶导数的计算,一阶和二阶偏导数的计算。其中关于高阶导数的计算,有些同学由于没...
欧拉
公式e
^ix=
cosx
+isinx是怎么推出来的
答:
于是我们导出了
e
^ix=
cosx
+isinx,将
公式
里的x换成-x,得到:e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]此时三角函数定义域已推广至整个复数集.P.S.
幂级数
c0+c1x+c2x2+....
怎样应用
泰勒公式
啊?
答:
泰勒
中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!(x-x.)^n+Rn 其中Rn...
怎样才能很好的理解
泰勒公式
答:
过程具体不写了,就把思路讲一下:先展开指数函数
e
^z,然后把各项中
的z
写成ix。由于i的
幂
周期性,可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是
cosx
,sinx
的展开式
。然后让sinx乘上提出的i,即可导出欧拉公式。有兴趣的话可自行证明一下。
泰勒
(2004-02-06) 18...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
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8
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12
9
13
14
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