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dy和Δy的大小关系
数学题:导数与微分的本质区别
答:
1、一元函数,可导就是可微,没有本质区别,完全是一个意思的两种表述:可导强调的是曲线的斜率、变量的牵连变化率;可微强调的是可以分割性、连续性、光滑性。dx、
dy
: 可微性; dy/dx: 可导性 dy = (dy/dx)dx, 在工程应用中,变成:
Δy
= (dy/dx)Δx 这就是可导、可微之间
的关系
:可...
微分和函数增量的区别
答:
微分和增量存在以下关系:微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。增量则是指在某一段时间内系统中保有数量的变化。这三者之间
的关系
...
dy
到底有什么区别dy是不是就是求
y的
导数
答:
y'是y对某个变量求导,dy是
y的
微分。比如y对x求导,y'=dy/dx,dy=y'dx。导数的本质就是变化率的极限,也就是Δx
和Δy
都趋于无穷小时的比值。lim(Δy/Δx)=limΔy/limΔx =dy/dx,可见导数里面dy/dx中的
dy和
微分中的dy是一回事,没什么区别.y'是一种简写,y可能是关于x...
dy
是什么高数△y有什么差别
答:
dy
是微分,函数的微分,
什么叫积分,什么叫微积分,什么叫定积分,什么叫不定积分,有什么联系和...
答:
△y=A△x+o(△x),两边同除△x有 △y/△x=A+o(△x)/△x,再取△x趋于0的极限有 lim△y/△x=lim[A+o(△x)/△x]=limA+lim[o(△x)/△x]=A+0 f'(x)=lim△y/△x=A 所以这里就揭示出了,导数与微分之间的
关系
了,某点处的微分:
dy
=f'(x)△x 通常我们又把△x叫自变量的...
导数和微分之间是什么
关系
,或联系?
答:
dx、
dy
: 可微性; dy/dx: 可导性 dy = (dy/dx)dx, 在工程应用中,变成:
Δy
= (dy/dx)Δx 这就是可导、可微之间
的关系
: 可导 = 可微 = Differentiable。 导数 = 微分 = Differentiation,Derivative 不可导 = 不可微 = Undifferentiable 【说穿了,可以说是中文在...
已知y=x3-1,在点x=2处计算当Δx分别为1,0.1,0.01时的
Δy
及
dy
之值.
答:
【答案】:先求出题设函数在点x=2处的
Δy
及
dy
:△y|x=2=[(x+Δx)3-1-(x3-1)]|x=2=[3x2Δx-3x(Δx)2+(Δx)3]|x=2=12Δx+6(Δx)2+(Δx)3,dy|x=2=(y'dx)|x=2=3x2dx|x=2=12dx=12Δx;当Δx=1时,Δy=19,dy=12;当Δx=0.1时,△y=1.261,dy=1...
导数和微分是什么
关系
呢?
答:
dx、
dy
: 可微性; dy/dx: 可导性 dy = (dy/dx)dx, 在工程应用中,变成:
Δy
= (dy/dx)Δx 这就是可导、可微之间
的关系
: 可导 = 可微 = Differentiable。 导数 = 微分 = Differentiation,Derivative 不可导 = 不可微 = Undifferentiable 【说穿了,可以说是中文在...
Δy
/Δx和
dy
/dx 有区别吗
答:
没有区别,只是写法不同,含义都是
y
对x求导。事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。如气球的平均膨胀率是半径的增量与与体积增量的比值;函数的平均变化率表现函数的变化趋势,当取值越小,越能准确体现函数的变化情况。根据平均变化率的几何意义,可求解有关曲线割线的斜率。导数的本质就是函数...
微分
与
导数有什么区别与联系?
答:
导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(
Δy
)和横坐标增量(Δx)在Δx–>0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为
dy
。导数微分的用处:大家可以知道导数这个东西,在物理里有两个用处:一个是「描述变化」,一个是「做...
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