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dy和Δy的大小关系
己知y=x3-x,计算在x=2处当Δx分别等于1、0.1、0.01时
Δy和dy
.
答:
【答案】:
Δy
|x=2,△x=1=18
dy
|x=2,△x=1=11Δy|x=2,Δx=0.1=1.161 dy|x=2,Δx=0.1=1.1Δy|x=2,Δx=0.01=0.110601 dy|x=2,Δx=0.01=0.11
在函数里面关于
dy与
△
y的
区别~ 希望亲们可以详细的以概念的方式告诉我...
答:
当x增加△x时,
y的
增量为△y 过(x,y)点做切线,当x增加dx时(dx=△x趋于0),切线纵坐标增量为
dy
. 如图:
微分中
dy与
△
y的
区别
答:
从 △y =
dy
+ o(△x),就可看出区别。
可导可微的
关系
是什么?
答:
可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系Δy
=A×Δx+ο(Δx),其中A
与Δ
x无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作
dy
,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
已知y=x3-x,计算在x=2处,当△x分别等于1,0.1,0.01时的△y及
dy
.
答:
【答案】:
Δy
=[(x+△x)3-(x+△x)]-(x3-x)=3x2△x+3xΔx2+Δx3-△x=(3x2-1)△x+(3xΔx2+Δx3)当x=2,△x=1时,Δy=11×1+6×12+13=18,
dy
=11;当x=2. Δx=0.1时,Δy=11×0.1+6×0.12+0.13=1.161,dy=1.1;当x=2,△x=0.01时,Δy=11×0....
可导,可微,可积是什么
关系
?
答:
可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系Δy
=A×Δx+ο(Δx),其中A
与Δ
x无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作
dy
,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
微分和求导有什么差别?
答:
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。1、导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(
Δy
)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为
dy
。
dy和y
'的区别
答:
y是y对某个变量求导,
dy
是
y的
微分;dy表示微分,dy=A×Δx,当x=x0时,则记作dy∣x=x0。比如y对x求导,y=dy/dx,dy=ydx.微分的几何意义:设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量,
Δy
是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|...
可导可微可积的
关系
是什么?怎样证明?
答:
可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系Δy
=A×Δx+ο(Δx),其中A
与Δ
x无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作
dy
,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
Δy
-
dy
=o(Δy)如何证明
答:
由微分的定义,
Δy
-
dy
=o(Δx) ,o(Δx)为Δx的高阶无穷小 微分定义:y=f(x)中:x增加一个量,对应的,y也会增加,当Δx→0时,lim Δx/Δy x→0 可以写成dx/dy,dx/dy被称作导数(也称微商),dx、dy称为微分.
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