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已知y=x3-1,在点x=2处计算当Δx分别为1,0.1,0.01时的Δy及dy之值.
如题所述
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推荐答案 2024-01-01
【答案】:先求出题设函数在点x=2处的Δy及dy:
△y|
x=2
=[(x+Δx)
3
-1-(x
3
-1)]|
x=2
=[3x
2
Δx-3x(Δx)
2
+(Δx)
3
]|
x=2
=12Δx+6(Δx)
2
+(Δx)
3
,
dy|
x=2
=(y'dx)|
x=2
=3x
2
dx|
x=2
=12dx=12Δx;
当Δx=1时,Δy=19,dy=12;
当Δx=0.1时,△y=1.261,dy=1.2;
当Δx=0.01时,Δy=0.120601,dy=0.12.
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