已知y=x3-1，在点x=2处计算当Δx分别为1，0.1，0.01时的Δy及dy之值．

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：先求出题设函数在点x=2处的Δy及dy：
△y|_x=2=[(x+Δx)³-1-(x³-1)]|_x=2
=[3x²Δx-3x(Δx)²+(Δx)³]|_x=2
=12Δx+6(Δx)²+(Δx)³，
dy|_x=2=(y'dx)|_x=2=3x²dx|_x=2=12dx=12Δx；
当Δx=1时，Δy=19，dy=12；
当Δx=0.1时，△y=1.261，dy=1.2；
当Δx=0.01时，Δy=0.120601，dy=0.12．