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a的伴随矩阵的行列式是什么
伴随矩阵
为
什么
等于
行列式
的值呢?
答:
因为
行列式
A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0。
矩阵A的伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的
矩阵的
转置矩阵。A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵。主对角线上所有元为|A|,其它元为0。所以AA*=|A|E。同样,A*A=|A|E。
三阶
矩阵的伴随矩阵
怎么求?
答:
矩阵的逆等于
伴随矩阵
除以
矩阵的行列式
,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
如何求
矩阵A
*
的伴随矩阵
?
答:
解题步骤:①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求
行列式
的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要...
求解
伴随矩阵
A*
答:
解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为
矩阵A的伴随矩阵
。则所求问题的结果为:其中,二阶
矩阵的
伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各...
伴随
阵A的行列式值与
矩阵A的行列式
值关系?
答:
A adj(A) = det(A) I 两边取
行列式
得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立,A不可逆时可以用连续性
k乘
a的伴随矩阵的行列式
答:
而右边,是一个数乘以一个矩阵。注意|A|,是
行列式
,也就是一个数,不妨设为k,好理解。一个数乘以一个矩阵,等于所有元素都乘以这个数k。而取行列式,每行都乘了一个k,4行的话,自然就是k的4次方。注意,这里几次方,要看矩阵是几阶的。
伴随矩阵是
矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是...
n阶矩阵 为
什么A的伴随矩阵的行列式
等
答:
记住基本公式 AA*=|A|E 那么两边再取
行列式
就得到|A||A*|=|A|^n 所以|A*|=|A|^(n-1)
伴随矩阵A的伴随是什么
答:
伴随矩阵
求法如下:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求
行列式
,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y),x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,...
伴随矩阵
和转置
矩阵的
积
的行列式
怎么求?
答:
当然是二者展开即可 |A*A^T| =|A*||A^T| 显然|A^T|=|A| 而
AA
*=|A|E,展开得到|A*|=|A|^(n-1)于是代入得到|A*A^T|=|A|^n
求
矩阵A
可逆时
的伴随矩阵
?
答:
则所求问题的结果为:其中,二阶
矩阵的伴随矩阵
求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。2、伴随矩阵求法 (1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求
行列式
,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y),其中,x,y...
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