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a的伴随矩阵的行列式是什么
伴随矩阵的行列式
怎么求啊?
答:
矩阵A
*表示A矩阵的伴随矩阵。
伴随矩阵的
定义:某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做
A的伴随矩阵
。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成
矩阵的行列式
,再乘上-1的(行数+列数)次方。伴随矩阵的求发:当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将...
伴随矩阵
A*如何计算
行列式
?
答:
所以lAl=1×k×t=kt,而A×A∧-1= E,所以
A的
行列式乘以A∧-1的行列式等于单位阵的行列式(等于1),所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt,而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式,也就是说伴随矩阵就是A逆矩阵中所有元素均乘以一个lAl,并且是三阶矩阵。所以计算
伴随矩阵的行列式
的方法就是将A逆...
求
伴随矩阵的行列式
的值
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
求
伴随矩阵的行列式
的值
答:
如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n-1)性质 ①
行列式A
中某行(或列)...
伴随矩阵的行列式
的值和原矩阵的行列式的值是多少?
答:
矩阵的内积参照向量的内积的定义是:两个向量对应分量乘积之和。矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。证明:A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A...
伴随矩阵
怎么求
答:
伴随矩阵的
求法是a的逆矩阵=
a的伴随矩阵
/a
的行列式
。一、定义:伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。二、性质:1、原矩阵中的值与伴随矩阵中...
伴随矩阵的行列式是
多少?/A/的平方吗?为
什么
答:
AA*=|A|E 这个式子应该知道的吧,那么对这个式子的两边再取
行列式
,得到 |A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n,所以 |A| |A*| =|A|^n 于是 |A*| =|A|^ (n-1)
伴随矩阵的
值与
行列式
的值有
什么
关系
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)
行列式[A]与与其
伴随矩阵的行列式
[A*]有
什么
关系?
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原
矩阵行列式
的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
A的行列式
|A|=0,证明:
A的伴随矩阵的行列式
|A*|也等于0
答:
证明:用反证法。假设 |A*|≠0,则A*可逆。又已知 |A|=0,那么AA*=|A|E=0。等式两边右乘A*的逆
矩阵
,可得 A=0。所以A*=0。则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。
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