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a的伴随矩阵的行列式是什么
伴随矩阵
|A*|=|A|^n,为
什么
?
答:
LZ写错了,应该是|A*|=|A|^(n-1)|A*|=||A|A逆| =|A|^n*|A逆| =|A|^n*1/|A| =|A|^(n-1)之所以多出来一个n,是由于
行列式
的性质 n阶行列式把每行每列的公因子提出来的那个东西,等于这个公因子的行(列)次方,你随便举一个n阶行列式把公因子提出来就显然看到了 ...
为
什么伴随矩阵
A*是
A的行列式
答:
因为
行列式
的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.
A的伴随矩阵
A*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A乘A*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|; 非对角线上的元素,都是A的各行...
k乘以
a的伴随矩阵
等于
什么
答:
a^(k-1)。k乘以
a的伴随矩阵
行列式为a^(k-1)。这是因为
伴随矩阵的
定义是原矩阵的每个元素的代数余子式组成的矩阵,而k乘a矩阵的每个元素都是a,因此伴随矩阵的每个元素都是a^(k-1)。而
行列式是
矩阵对角线元素乘积减去非对角线元素乘积,因为伴随矩阵是上三角矩阵,非对角线元素均为0,所以...
矩阵的伴随矩阵是什么
意思?
答:
矩阵右上角H指的是转置矩阵的,H是Hermite(法国数学家)的意思。转置矩阵的定义:将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置
矩阵的行列式
不变。矩阵右上角*指的是伴随矩阵。伴随矩阵定义:设Aij为元素aij的代数余子式,定义A*=(Aji)为
矩阵A的伴随矩阵
。在n阶行列式中,把元素aₒₑ...
行列式的伴随
等于伴随
的行列式
吗
答:
不等于:假设有一个3×3的方阵A,它的元素为a、b、c、d、e、f,那么可以求出它的行列式和伴随矩阵的行列式,分别为ad-bc和d-c。可以看出,当a、b、c、d、e、f取不同的值时,它们的行列式的值也会随之改变,因此它们的值也可能不同。矩阵的行列式是否等于其
伴随矩阵的行列式是
一个较为复杂的...
ab
的伴随矩阵
等于
什么
?
答:
等于
A的行列式
的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来。当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0
矩阵
,...
伴随矩阵是什么
?
答:
3、
伴随矩阵的
应用:伴随矩阵在代数运算和线性代数中具有重要的应用。首先,伴随矩阵可以用于求解线性方程组的逆矩阵。通过伴随矩阵,可以将原矩阵的逆矩阵表示为伴随矩阵除以原
矩阵的行列式
,即A-1=adj(A)/det(A)。其次,伴随矩阵还可以用于计算原矩阵的幂,特别是对于高维矩阵的情况。4、伴随矩阵与矩阵...
A的伴随矩阵的
伴随矩阵为
什么
等于A
的行列式
的n-2次方乘A
答:
解:在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵是
一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
A的伴随矩阵行列式
的值为
什么
等于A
的行列式
的
答:
n-1次方
行列式的伴随矩阵是什么
?
答:
A*是
A的伴随矩阵
,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶
行列式
,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据
矩阵的
运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E ...
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