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ab的秩和a b的秩
ab的秩与a
的秩和b的秩的关系是什么?
答:
矩阵B可逆,
AB的秩
等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的...
ab的秩与a
的秩和b的秩的关系是什么?
答:
r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,
AB的秩
等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,...
ab的秩与a
的秩和b的秩的关系是什么?
答:
r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,
AB的秩
等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。...
矩阵
ab的秩
是否等于矩阵ba的秩?
答:
不一定 反例(0,1;0,0)(0,0;0,1)矩阵A可逆,则矩阵
AB的秩
等于矩阵B的秩 矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩
AB的秩
等于什么?
答:
AB的秩
永远小于等于
A的秩和B的秩
两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中,矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统...
矩阵
AB的秩
为什么等于矩阵(AB)'的秩?
答:
首先,当我们用A右乘
B的
列时,C的每一列都是A各列的线性组合,这就意味着C的列
秩
不会超过A的列秩。反之,用A左乘B的行,C的行秩同样受限于B的行秩。然而,当矩阵A的列空间维度为r时(r≤n),通过矩阵A可以表示为一个r维列空间的B与一个特定矩阵R的乘积,我们发现A的行空间和列空间的...
AB与
BA
的秩
一定相等吗?
答:
不一定相等,如 A= 1 0 0 0 B= 0 1 0 0
AB的秩
是1,BA的秩是0
R(A,
B
)
的秩
等于R(B,A)的秩吗?
答:
展开全部 等于 追答 可以用通过有限次初等列变换矩阵
的秩
不变去理解 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2009-06-27 线性代数中关于矩阵秩的问题,R(A,B)与R(
AB
)的区别,... 32 2014-04-20 矩阵的秩 r(AB)与r(A+B)与r(A,B)有什么关系 8 ...
为什么矩阵
AB的秩
,不大于矩阵B的秩
答:
因为
AB
相当于拿
B的
行向量线性组合成一个新的向量组,
秩
就是两个向量组的极大线性无关组的个数。显然,经过线性组合后,极大线性无关组里向量个数不会增加,因此不可能出现r(AB)>r(B)
AB的秩
为什么大于等于B的秩
答:
AB的秩
不会大于B的秩,AB的秩小于等于B的秩。举例即可:设A=O,B=E,则AB=O,r(AB)=0,r(E)=n,r(AB)<r(E);设A=-E,B=E,则AB=-E,r(AB)=n,r(E)=n,r(AB)=r(E)。如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C,也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩...
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