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E加A的行列式为零
设A为n阶非
零
矩阵,
E
为n阶单位矩阵,若A^2=0,则E-A和E+
A的行列式
...
答:
不
为0
,因为两个矩阵都可逆
设A为n阶非
零
矩阵,
E
为n阶单位矩阵,若A^3=0,则E-A和E+
A的行列式
...
答:
E-A和E+A
的
行列式
都不为0 设B=E-A 则,A=E-B 因为,A^3=0 则,(E-B)^3=0 即,B^3-3B^2+3B=E 即,B(B^2-3B+3E)=E 所以,B为可逆矩阵 则,B的行列式不为0 所以,E-A的行列式不为0 同理,E+A的行列式也不为0 ...
.设A为n阶方阵,且满足AA^T =
E
和|A|=-1,证明
行列式
|E+A|=0.
答:
= |A||
E
-A^T| = |A||E-A| - (E-A^T)^T = E-A = |A| (-1)^(2n+1) |A-E| = -|A||A-E| 所以|A-E|(1+|A|)=0 因为|A|>0 所以,可得1+|A|≠0 所以,可得|A-E| = 0。性质:1、若A中至少有一个r阶子式不
等于零
,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+...
矩阵
的行列式
有加法吗
答:
矩阵
的行列式
没有有加法;|
E
|+|A|不
等于
|E+A|。设6个列矩阵 u1=(x b1 c1);u2=(-a1 -a1 -a1);u3=(y b2 c2);u4=(-a2 -a2 -a2);u5=(z b3 c3);u6=(-a3 -a3 -a3)则 (2)式=|u1+u2 u3+u4 u5+u6| =|u1 u3+u4 u5+u6|+|u2 u3+u4 u5+u6| =|u1 u3 u5+u6...
A的行列式
不
为零
能得到A+
E
的行列式也不为零吗?
答:
不能,举一个最普通的例子,
A的
对角线上是-1,那么
加E
后就都变成了0
A的行列式为0
A+
E
可逆吗?
答:
不一定。如果
A的
非
零
特征值中含有-1,那么A+
E
就不可逆。如果不含有-1,那就可逆。可以利用特征值特征向量的性质的证明。
ax=
0
有非
零
解的充要条件
是
行向量线性相关
答:
1.正确答案应该
是
B 2.不可逆 因为 |
A
+
E
| = |A+A'A| = |E+A'| |A| = -|E+A| .所以 |A+E|=
0
,A+E不可逆,故-A-E也不可逆
行列式等于0
是什么意思?
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以
行列式等于0
就是线性相关。相反的,线性无关它
的行列式
不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
...见下图,谢谢。最后的结论怎么来的,过程倒
是
能看懂点,就是结果不懂...
答:
A+nE的特征值就是
A的
每个特征值加n,证起来很麻烦,你直接记住就好,做题的时候及其常用 现在我们看题,A+E的特征值就是A的每个特征值加1,而A+
E的行列式为零
,就代表A+E有为0的特征值,所以A就有特征值+1=0,即A有特征值为-1 没看懂可以追问,明白的话请给最佳~~...
证明设方阵A满足A^2=E,则可推出A=E或A+
E的行列式为零
答:
你好!可以如图用题目条件与矩阵运算性质证明。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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