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E加A的行列式为零
则必有
A的行列式等于零
.为什么
答:
(1)一个矩阵的平方为0矩阵,那么这个矩阵是什么矩阵?(2)一个矩阵的立方是0矩阵的立方是0矩阵,这矩阵又是什么 一个通用结果:这样的矩阵
的行列式为0
值;或者说必有至少一个特征值为0 我只得到了情况(1)的特例,供参考.对于2阶方阵A,如果
A的
迹(主对角线之和,trace(A),下简记为tr(A))=0且A的...
矩阵
A的
平方为零,为什么必有
行列式为零
答:
定理2:设A为一n×n三角形矩阵。则
A的行列式等于
A的对角元素的乘积。根据定理1,只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法,容易证明这个结论。定理3:令A为n×n矩阵。(1)若A有一行或一列包含的元素全
为零
,则det(A)=0。(2)若A有两行或两列相等,则det(A)=0。...
为什么向量混合积
等于
三个向量排成
的行列式
?
答:
有向量a,b,c,根据混合积的几何意义可知|(a×b)·c|是以|a|,|b|,|c|为棱的平行六面体体积.既然
行列式为0
,说明体积为0.体积为0可以理解成是高为0,高为0那麼就说明是平面图形,abc共面.当共面的时候a×b是与abc所在平面垂直的,那麼a×b与c垂直,所以点乘为0。从而混合积...
A的伴随矩阵行列式的值为什么
等于A的行列式
的值的平方
答:
要a是一个三阶行列式才是,a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,
a的行列式是
一个数提出去就可以了,a的逆的行列式等于其行列式的倒数 伴随矩阵的行列式是AA*=|A|
E
那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| ...
设n阶矩阵
A的
伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|...
答:
||(1)证:如果r(A)<n-1,
A的
所有n-1阶子式
行列式
都
为0
由伴随阵的定义,A*=0 ∴|A*|=0 如果r(A)=n-1 A(A*)=|A|
E
=0 A*的列向量为Ax=0的解,根据线性方程组理论 r(A)+r(A*)≤n ∴r(A*)≤1 ∴|A*|=0 结论得证!(2)如果|A|=0,利用(1)的结论,|A*|=0 ∴...
为什么
行列式A等于0
求出拉姆达?又为何知道行列式B
等于零
?
答:
A是
其次方程的系数矩阵,因为B≠0.B的列向量又为Ax=0的解向量。即Ax=0有非0解。故|A|=
0
解出λ 又因为齐次方程Ax=0的线性无关解向量的个数为 n-r(A)=3-1=2个 而B为3*3矩阵,共有3个列向量。则B的3个列向量必线性相关。故r(B)=2<3 故|B|=0 ...
矩阵
a的
每行元素之和
为0
是什么意思?
答:
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数
行列式
| A-λE|=
0
。 [1]设A是数域P上的一个n阶矩阵,λ是一个未知量,称为
A的
特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,
E是
单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0...
高数 为什么秩是n-1推出
行列式是0
答:
秩的定义是非零子式的最大阶数。秩为n-1,则非零子式最大是n-1阶的。所以|A|(也就是
A的
n阶子式)
为零
。
齐次线性方程组有非零解,则其系数
行列式为零
,请问如何证明。_百度知 ...
答:
设方程组为AX=0 如果X不为0向量,即方程组有非零解,则构成矩阵
A的
各个列向量线性相关,所以系数
行列式为0
.
线性代数公式是?
答:
重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =
E
(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为
A的
逆阵。1、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它
的行列式
不
为零
。2、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。3、...
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