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AD和BC全称
如图,E、F在正方形ABCD的AB
和BC
边上,且∠EDF=45°。(1)求证EC+AF=EF...
答:
求证:AE+FC=EF,证明:将△ADE绕点D逆时针旋转90°得△DCH,显然BCH在一条直线上,AE=CH。证△DEF≌△DFH,EF=FH=FC+CH=FC+AE (2)∠AED=∠H=∠DEF,∴
AD
=DG(角平分线上的点到角两边的距离相等)
如图:
AD
平行于BE,AC,
BC
,分别平分∠DAB和∠EBA,试判断AC和CB的位置关系...
答:
求证:AC∥BE ∵
AD
∥BE ∴∠DAB+∠ABE=180° ∵AC、
BC
分别平行于∠DAB和∠EBA ∴∠CAB+∠CBA=1/2∠DAB+1/2∠ABE=90° ∵∠CAB+∠CBA+∠C=180° ∴∠C=180-∠ACB+∠BCA=180°-90°=90° ∴AC⊥BC
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