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A是非奇异矩阵概念
什么
是非奇异矩阵
答:
亦称非退化矩阵,又称满秩矩阵,一种重要而应用广泛的特殊矩阵
,数域P上行列式|A|≠0的n阶矩阵A称为非奇异矩阵,如果|A|=0,则A称为奇异矩阵,亦称退化矩阵,又称降秩矩阵.矩阵A是非奇异的,当且仅当A是可逆的或A可表为若干个初等矩阵的乘积。
A
非奇异
是什么意思
答:
1、奇异矩阵是线性代数的概念,就是对应的行列式等于0的矩阵
。2、奇异矩阵的判断方法:首先,看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。 然后,再看此方阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为...
如何判断系数
矩阵A非奇异
答:
即A是满秩的方阵 那么A就是非奇异矩阵
否则称A为奇异矩阵
非奇异矩阵
的基本信息
答:
n 阶方阵 A 是非奇异方阵的充要条件是 A 为可逆矩阵,也即A的行列式不为零
。 即矩阵(方阵)A可逆与矩阵A非奇异是等价的概念。对一个 n 行 n 列的非零矩阵A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E( E是单位矩阵),则称 A 是可逆的,也称 A 为非奇异矩阵,此时A和B互为逆矩阵。一个...
什么叫
非奇异矩阵
?
答:
非奇异矩阵是亦称非退化矩阵,又称满秩矩阵,一种重要而应用广泛的特殊矩阵
,数域P上行列式|A|≠0的n阶矩阵A称为非奇异矩阵,如果|A|=0,则A称为奇异矩阵,亦称退化矩阵。非奇异矩阵另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞,原本没有相互作用的...
什么是
奇异矩阵
,什么又
是
矩阵?
答:
1、奇异矩阵是线性代数的概念
,就是对应的行列式等于0的矩阵。2、奇异矩阵的判断方法:首先,看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。 然后,再看此方阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为...
奇异矩阵
是什么意思
答:
奇异矩阵是线性代数的概念
,就是对应的行列式等于0的矩阵。对一个n行n列的非零矩阵A,如果存在一个矩阵B使AB=BA=I(I是单位矩阵),则称A是可逆的,也称A为非奇异矩阵。该定义蕴含着奇异矩阵是方阵,因为行列式是对方阵而言的。行列式恰好为零就很“奇异”。系数行列式可能取各种值,但不管是什么值...
为什么称可逆
矩阵
为
非奇异
?
答:
如果A为奇异矩阵,则AX=0有无穷解,AX=b有无穷解或者无解。如果A为
非奇异矩阵
,则AX=0有且只有唯一零解,AX=b有唯一解。可逆矩阵又称非奇异矩阵, 亦即行列式不等于0的方阵。文言里面“奇”通“畸”,表示不好的怪异诡异之处。所以旧时候的数学界用“奇”表示“没有某种好的性质”。比如“奇数...
为什么
A是非奇异矩阵
B可以由A线性表示
答:
AB=0 说明AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
什么是
奇异矩阵
?如何判断它的奇异性?
答:
奇异矩阵是线性代数的概念
,就是对应的行列式等于0的矩阵。奇异矩阵的判断方法:首先,看这个矩阵是不是方阵,即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。然后,再看此方阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;
若不等于0,称矩阵A为非奇异矩
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