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3和27的等比中项为
在
等比
数列{an}中,a1=
27
,a9=24
3
分之1,q<0,求此等比数列前5
项的
和
答:
记 Sn=a1+a2+a3+a4+a5 由a1=
27
,a9=1/243 可得 a9=a1*q^8 即 1/243=27*q^8 q^8=1/(243*27)=1/(
3
^5*3^3)=1/3^8 又q<0 于是 q=-1/3 故 Sn=a1+a2+a3+a4+a5 =27(1+(-1/3)+(-1/3)^2+..+(-1/3)^4)=27*3/4*[1-(-1/3)^5]=27*(3/4)*(...
已知等比数列的前
3项和为
168,a 2 -a 5 =42,求a 5 ,a 7
的等比中项
.
答:
1 ,公比为q,由已知得 即 ∵1-q
3
=(1-q)(1+q+q 2 ),∴由①②可得q(1-q)= .∴q= .此时a 1 = =96.若G是a 5 ,a 7
的等比中项
,则应有G 2 =a 5 ·a 7 =a 1 2 ·q 10 =96 2 ×( ) 10 =9.∴a 5 ,a 7 的等比中项是±3.
3
+根号5和3-根号5的等差中项是...?
等比中项
是...?
答:
等差中项是
3
等比中项
是正负2
已知等比数列{an}的各项均为正数,且
3
是a5和a6
的等比中项
,则log3(a...
答:
10 根据
3
是a5和a6
的等比中项
,可得a5a6=9,利用等比数列通项的性质,即可求log3(a1a2…a10)的值.∵3是a5和a6的等比中项,∴a5a6=9 ∴log3(a1a2…a10)=log3(a5a6)5=log3310=10 故答案为:10
等比数列{an}的各项为正数,且
3
是a5和a6
的等比中项
,则...
答:
解:∵等比数列{an}的各项为正数,且
3
是a5和a6
的等比中项
,∴a5•a6=9,则a1a2…a10=(a5 •a6)5=95=310,故选:B.
...}的前n项和,已知 1 3 S
3 与
1 4 S 4
的等比中项
答:
1 4 S 4 =( 1 5 S 5 ) 2 1
3
S 3 + 1 4 S 4 =2 ,…(2分)设等差数列{a n }的首
项为
a 1 ,公差为d,则 1 n S n = a 1 + n-1 2 d ,代入上述不等式组得: ( a 1 +d)...
设b乘根号
3
是1-a和1+a
的等比中项
,则a+3b的最大值为?
答:
∵√
3
×b 是1-a 和1 a
的等比中项
∴(√3 ×b)^2=(1-a)(1 a)即3b^2=1-a^2 即a^2 3b^2=1 设a=sinα b=(√3/3)cosα ∴a 3b=sinα √3cosα=2sin(α π/3)≤2 即最大值为2
...前n
项的
和,已知1/
3
S3
与
1/3S4
的等比中项为
1/3S5。1/3S3与1/3S4的...
答:
设{an}=a1+(n-1)d 因为1/
3
S3与1/3S4
的等比中项为
1/3S5。1/3S3与1/3S4的等差中项为1 所以 (1/5(5a1+10d))的平方=1/3(3a1+3d)*1/4(4a1+6d)1/3(3a1+3d)+1/4(4a1+6d)=2 所以a1=1,d=0或a1=4,d=-12/5 所以an=1或an=-12/5n+32/5 ...
已知等比数列{an}的前三项
和为
168,a2-a5=42,求a5,a7
的等比中项
答:
等比数列的公比记为q,由题意得 a1+a2+a3=168,即a1+a1q+a1q²=168① a2-a5=42,即a1-a1q^4=42② ②/①得q-q²=1/4,解得q=1/2,代入②求得a1=96 求a5,a7
的等比中项
,即求a6,a6=a1q^5=
3
所以a5,a7的等比中项是3....
正
项等比
数列an的前n
项和为
Sn,a4=16且a2a3等差
中项为
S2. 求数列an的通...
答:
an=a1.q^(n-1)a4=16 a1.q^3=16 (1)a2+a3 = 2S2 a1q(1+q) = 2a1(1+q)q=2 from (1), a1=2 ie an =2^n
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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