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2重特征值的特征向量怎么求
求矩阵
二重特征值
和
特征向量
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)
。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
线性代数
求特征向量
,已知
特征值
为0,9(
二重
)
答:
[ 0 0 0]得 (λE-A)x = 0 的基础解系,即 A 的属于特征值 λ = 0
的特征向量
(1 2
2
)^T;对于
重特征值
λ = 9,λE-A = [ 1 2 2][ 2 4 4][ 2 4 4]初等行变换为 [ 1 2 2][ 0 0 0][ 0 0 0]得 (λE-A)...
特征值
和
特征向量怎么求
?
答:
另一个特征根4,对应
特征向量
k(1 -1 1)解法:列出特征方程 |x-2 1 -1| |0 x-3 -1| |-2 -1 x-3|=(x-2)2.(x-4)=0 ;()2表示平方 解出x=2(
二重
),x=4;然后解齐次线性方程组:得出对2:x1=-x3;x2=x3;对4:x1=x3;x2=-x3 写成向量形式就可以了收起 ...
当矩阵
的特征值
都是重根时
特征向量怎么
确定啊,
答:
需要得到
的特征向量
之间应该是线性无关的,这个题中的特征向量组的也可以为(1,0,0,-3)T,(0,1,0,2)T,(0,0,1,1)T,
求特征
向量时因简化过程多样,所得的特征向量也不同,但得到的特征向量组应线性无关。因为基础解系是线性无关的。例如:二阶矩阵 第一行是1 第二行是0 它的...
线代
二重特征值
只有一个
特征向量
的话
怎么求
正交变换
答:
对于n阶方阵 就需要有n个
特征向量
才能进行正交变换 如果这里的
二重特征值
只对应一个特征向量 显然就不能得到其正交变换了
设3阶实对称矩阵A的秩为
2
,λ1=λ2=6是A的
二重特征值
,若α1=(1,1,0...
答:
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算的特征多项式;
2
、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于
特征值的
全部特征向量是、另外,若是的属于
的特征向量
,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定....
怎么求
一个矩阵
的特征值
和
特征向量
呢
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和
特征向量
的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第
二
步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于
特征值的
...
特征值
和
特征向量怎么求
?
答:
对于特征值λ和特征向量a,得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值...
线性代数的
重特征值的特征向量怎么求
答:
除了老师发那个图片,还能有些快速验证
特征值的
方法:1.特征值之和=对角线元素之和(迹);
2
.特征值之积=行列式;3.一般来说,对于n*n矩阵,有n个特征值。
特征向量
,则需要把特征值代入特征方程中,然后可以按照解齐次方程组的方法,依次令自由变量为1,来解出特征向量 ...
已知
特征值求特征向量怎么求
?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为
特征值
,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
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