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两个重根对应的特征向量
为什么二重特征根算出来的
对应特征向量
只有一个??
答:
因为当λ=-3时,矩阵(λI-A)通过初等变换算的它的秩为2,而未知数的个数是3,意味着关于这个特征值的特征空间
向量
个数是(3-2=)1。假定
两个
特征值s1,s2
对应的特征
根分别为x1,x2 Ax1 = s1 x1 Ax2 = s2 x2 如果x1,x2线性相关,则必有kx1 =x2 所以Ax2 =s2 x2 =>Ax1 =s2 x1 ...
...为什么系数k,而且
重根的特征向量
还加在了一起? 不这么写可以吗_百度...
答:
特征值
重根
有两种情况:1. 在矩阵中带入该重根的特征值后,矩阵的秩为1,即
对应特征向量
a1和a2线性相关,这时
两个重根
只对应特征向量k1a1。 2. (如本例) 在矩阵中带入该重根的特征值后,矩阵的秩为2,对应特征向量a1和a2线性无关,这时两个重根就对应特征向量k1a1+k2a2。
重根对应的特征向量
答:
1、大家都知道”
重根
所
对应的特征向量
的形式是由基础解系所组成的,例如K*a +M*b(K,M不同时等于0)这种形式“。。。所以这也就意味着“重根的数量与其所对应的线性无关的解
向量的
个数这两者之间是直接影响着特征向量的相关性”。如下分析:2、当
重根的
个数等于其线性无关的解向量的个数时,那么...
存在矩阵有一个
两重根特征
值,其只
对应
一个线性无关
的特征向量
的么
答:
存在的,例如二阶矩阵,第一行是3 1,第二行是0 3,其中3是二重特征根,但只有一个线性无关的
特征向量
。
存在矩阵有一个
两重根特征
值,其只
对应
一个线性无关
的特征向量
的么
答:
有的.如 A = 1 1 0 1 1 是A的二重特征值 由于 r(A-E)=1 所以属于特征值1的线性无关的
特征向量
只有 2 - r(A-E) = 1 个.
什么
是
特征
根?单根、二
重根
、
重根
有何区别?
答:
特征
根是特征方程的根。单根是只有一个,与其他跟都不相同的根。二
重根
是有
两个
根相同。所谓
重根
就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0...
二
重根
一定有
两个特征向量
吗
答:
只有一个特征向量。因为 由特征根和特征向量的定义Ax=入x 每一个特征根
对应
一
个特征向量
。因此只有一个特征向量。
为什么在求特征向量里
重根对应的特征向量
却不一定线性无关?_百度知 ...
答:
在特征向量里
重根对应的特征向量
却不一定线性无关。一般情况下求特征值对应的特征向量都是求对应的线性方程组的线性无关的解(即基础解系),求基础解系的时候是把自由变量取了一组线性无关的值得出来的,但如果取的不是线性无关的,那么对应的特征向量(方程组的解)也就不一定是线性无关的了。
怎么判断二
重根
有几个
特征向量
答:
第一步,判断特征空间由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量,线性变换的主特征向量是最大特征值
对应的特征向量
。第
二
步,考虑对于时间t的微分。其特征函数满足如下特征值方程:其中λ是该函数所对应的特征值。这样一个时间的函数,如果λ = 0,它就...
关于一题二
重根的特征向量
答:
-x(2)可见方程组的基础解系含有2个线性无关的解。取x(1)=1,x(2)=0,得到x(3)=4,这是基础解系的一个解;取x(1)=0,x(2)=1,得到x(3)=-1,这是基础解系的另一个解。这就是相应于特征值λ(2)=λ(3)=
2的2个
线性无关
的特征向量
P(1)=(1,0,4)',P(2)=(0,1,-1)'
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
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